【解析】反函数的导数等于原函数导数的倒数。函数y=f(x),其反函数是x=g(y), y'=dy/dxx'=dx/dy,所以 x'=1/y' 。根据反函数的定义去理解,原函数是y=f(x),则反函数则是x=g(y), dy/dx=f'(x) ,则有dx/dy=1/f'(x) 。令y=f(x)为原函数, y'=f'(x) 就是f(x)的导数。由于 x=[...
即原函数的导数与反函数的导数互为倒数.举例:原函数 y = tan x反函数 x = arctan y原函数的导数 dy/dx = sec²x反函数的导数 dx/dy = 1/(1+y²)dx/dy = 1/(1+tan²x) = 1/sec²x = 1/(dy/dx)即:dx/dy 与 dy/dx 互为倒数....
证明如下：第一步，设原函数为y=f(x)，其反函数为x=g(y)。第二步，根据导数的定义，原函数的导...
在微积分中，原函数的导数与反函数导数之间存在着一种倒数关系。如果我们设函数y=f(x)，其反函数为x=g(y)，则可以通过微分关系式来理解这一关系。具体来说，对于函数f(x)，其微分可以表示为dy=(df/dx)dx。同样地，对于反函数g(y)，其微分可以表示为dx=(dg/dy)dy。通过导数和微分之间的关系...
反函数的导数并非总是等于原函数导数的倒数。需要明确求导的对象。通常，我们表示函数为[公式]或[公式]形式，而反函数表达时，情况有所不同。设函数[公式]的反函数为[公式]，则存在关系[公式]，当[公式]时，有[公式]。反函数的导数指的是在[公式]中对[公式]求导。若[公式]在定义域内单调，[公式...
第一步：反解原函数，将y=f(x)写成x=f(y)，如将y=e^x写作x=e^y //这一步相当于图像不变...
沈永俊 令y=f(x)为原函数,那么y'=f'(x)也就是f(x)的导数.那么这样变换,由于x=[f^(-1)(f(x))]',对其求导,也就是1=f'(x)*f'^(-1)(f(x)),也就是1=f'(x)*f'^(-1)(y)对于函数的反函数,应该将y与x互换,也就是把反函数作用的对象变... 2020-12-15 03:58:14 ...
个单位。考察反函数，自变量和因变量交换，那么自变量变化 a 个单位，反函数值变化1个单位，也就是导数...
反函数的求导法则是：反函数的导数是原函数导数的倒数。例题：求= arcsinx的导函数。首先， 函数y= arcsinx的反函数为x=siny ,所以: y '=1/sin' y= 1/cosy因为x=siny ,所以cosy=V1-x2;所以y '=1/v1-x2。原函数的导数等于反函数导数的倒数设y=f (x)。其反函数为x=g (v)可以得到...
那么反函数就设为y=f^-1（x），这两个图像关于y=x这条直线对称。但是这样的原来函数和反函数之间的导数，谈不上什么关系。必须是写成x=f^-1（y）形式的反函数，其导数才是和原来函数的导数成倒数关系。我们知道，在同一个x-y坐标系内，原函数y=f（x）和反函数x=f^-1（y）是同一个图像...