1、二次型的矩阵一定可以用实对称矩阵来表示,因为x'Ax=x'[(A+A')/2]x,(A+A')/2肯定是对称的。实对称矩阵具有良好的性质,所以都用对称矩阵来研究二次型。2、当二次型的系数在实数域上时,对应的二次型矩阵是实对称矩阵,实对称矩阵都可以通过可逆线性变换化为标准型,主要的方法有配方法和初等变换法。3...
也就是说即使A不对称,一定存在一个等效的对称矩阵来表示这个二次型所以为了研究方便就选择(或者理解成规定)用对称阵来表示二次型 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总...
如果A是一个未必对称的方阵,令B=(A+A^T)/2 那么B对称,并且二次型x^TAx=x^TBx 也就是说即使A不对称,一定存在一个等效的对称矩阵来表示这个二次型 所以为了研究方便就选择(或者理解成规定)用对称阵来表示二次型 00 靠谱的问答社区,专注分享知识、经验、观念。在这里,所有人都能找到答案、参与讨论 1 1 ...
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在二次型 $x^TAx$ 中,$A$ 一定是一个二次型矩阵,但是 $a$ 不一定是一个实对称矩阵。因为 $a$ 表示的是向量 $x$,向量本身不一定是实对称的。 import numpy as np a = np.array([1, 2]) print("a is not Symmetric Vector.") print("Quadratic Form using a vector:\n", np.dot(a, np....