定理内容 直角三角形的斜边中线长等于斜边长的一半。在直角三角形中 ，，点 是斜边 的中点，则有 。定理证明 方法一：倍长中线构造全等三角形 延长 至点 使得 ，连接 。因而在 和 中，有 可知 （判定依据为SAS）。则由全等三角形的性质可得到 ，。因而 ，则 ，故而 和 均为直角。在 和 中，有 可知 ...
中线定理的证明和应用说数Math 立即播放 打开App,流畅又高清100+个相关视频 更多 208.6万 81 01:01 百万播放 App 不会还有人不会用海伦公式求三角形面积吧 30.0万 508 05:44 App 关于圆的8大定理(上) 6.6万 36 01:45 App 托勒密定理的证明和应用 38.9万 162 00:24 App 来自初中数学组合的压迫感 6.5...
中线定理给出了三角形的中线与三边的关系,这个定理是怎么得到的呢?下面我们将给出该定理的四种证明方法。 证法一(纯几何法): 由平方关系,联想到勾股定理,为此构造直角三角形。 过点A作AE⊥BC,垂足为E,根据△ABC的不同形状,垂足E可能在线段BD上、线段CD上、BC的延长线或CB的...
一、中线定理的基本定义 中线定理，是关于三角形的一条重要定理。它的内容是：在一个三角形中，任意一条中线的长度等于其对应底边的一半与对应高的一半的乘积。用数学语言来表达，就是如果ΔABC的边AB的中点为D，那么AD=1/2*BC*sinA，其中BC为边BC的长度，sinA为角A的正弦值。二、中线定理的证明 中线定理的...
定理 三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。如图1所示，在三角形ABC中，DE是以BC为底的三角形中位线，则可得DE//BC，且DE=BC/2。具体证明过程如下。证明 如图1，已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。求证DE平行于BC且等于BC/2 方法一：过C作AB的平行线交DE的...
初中几何:中线长定理及其证明 中线长定理是初中几何重要补充知识点,常用于压轴题型:动点最值问题.
初等平面几何中，有关三角形中位线的定理：“ 三角形的中位线平行于底边， 且等于底边的一半。”及“ 过三角形一 边的中点且平行于另一边的直线必过第三边的中点。” 在几何题的证明中应用十分广泛。其原因是由于定理中有平行线出现 ，这样就产生了同位角、内错角、同旁内角等许多角之间的等量关系，又由于中位...
假设ABCD是一个四边形,我们可以用向量表示AB、BC、CD和DA,然后证明向量AB+CD=BC+DA。这个过程需要一些向量的性质和计算,但最终可以得出相同的结论,四边形ABCD是一个平行四边形。 通过这两种方法,我们可以证明中线定理,即如果一个四边形的一条对角线的一半与另一条对角线的一半相等,那么这个四边形是一个平行四边...
🔍中线定理,也被称为阿波罗尼奥斯定理,是欧氏几何中的一个重要定理。它描述了三角形中线与三边长度的关系。具体来说,三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍。📖阿波罗尼奥斯(Apollonius of Perga,约公元前262年~190年),是一位古希腊数学家,与欧几里得、阿基米德齐名。他的著作...