非严格次小生成树: 一个重要的结论:次小生成树只会改一条边 接着就可以枚举加那条边,设为 $u_i,v_i$,剩下的图一定有一个环,且由 $u_i$ 到 $lca(u_i,v_i)$ 和 $v_i$ 到 $lca(u_i,v_i)$ 构成,我们要删除的边一定是链上最大的边。用倍增 $lca$ 维护最大值即可。 严格次小生成树:...
这时删除环中除了新边以外最大的边,就构成了新的生成树。 删去⇓ 则新树有可能是次小生成树。 可以发现,在环中找最大边可以看为找x⇒y路径上的最大边。 即从x,y找LCA的同时记录最大边。 可以用树上倍增、树剖来维护。 对于严格次小生成树,再维护一个次大边,在最大边等于新边时,删去次大边。 严格...
次小生成树算法(严格LCA) 有定理 存在次小生成树,只替换最小生成树的一条边得来。 那么先跑一遍最小生成树 然后枚举不在树边的边( u , v ) (u,v)(u,v) 假如加入这条边,树就会成环,我们需要删掉u − > v u->vu−>v的一条树边 显然删掉最大的那条边最优秀 这个过程使用L C A LCALCA来优...
严格次小生成树,顾名思义,权值仅仅小于最小生成树 #include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>const int maxn=1000010; const int maxm=3000010; #define int long long #define inf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f using namespace std; int n,m; int w[maxn],cnt=0,val[maxn];...
由结论1我们可以得到某条在次小生成树而不在最小生成树上的边,我们称它为e 显然e是条无用边(因为他不在mst上 因为我们已经把它加入到答案中,于是答案的边集和mst的边集必定是不同的,于是我们剩下只需要最小化e所在生成树的权值(即找到e的对应最小生成树),这棵生成树就是答案啦,一本满足<(~︶~)> 。
不严格次小生成树为什么不严格 方法每次选择U—V之间的边,前提是最小生成树上不存在的边,添边之后删去较短边,使用LCA找到祖先,删边,这里保证次小生成树的是?只要添得边不是U-V在树上最小距离即可。 模板 代码语言:javascript 复制 #include<iostream>#include<algorithm>#include<vector>#include<cstdio>typedef...
严格次小生成树板子(树剖版) 等会儿去吧之前那个改一下(或许懒得改了),这次是真过了,之前那个没有考虑会有自己连向自己的情况,所以树上查询返回了自己付的初值,这次初值为零也能过了,赫赫。// Problem: P4180 [BJWC2010] 严格次小生成树 // Contest: Luogu ...
不记得了 何为线段树? 一般就是长成这样的树,树上的每个节点代表一个区间。线段树一般用于区间修改,区间查询的问题。 我们如何种写一棵线段树? 线段树包含: 1.建树 2.区间修改 3.区间查询与懒标记下传 ---... 洛谷P4556 雨天的尾巴 线段树 正解:线段树合并 解题报告: 传送门! 考虑对树上的每个节点开一...
次小分为严格次小和非严格次小(应该是这么叫),严格次小一定会比最小的要小,说白了就是第二小,非严格次小可能会等于最小的 一般都是严格次小 OK,进入正题 严格次小生成树其实就与最小生成树差了一条边,否则就是你最小生成树求错了去补基础
顾名思义。 生成树,边权和严格小于最小生成树 一定和最小生成树有关系。 实际上,有 结论1:严格次小生成树只在最小生成树上改动一条边 证明: 改动一条边有意义的话,必然改完这条边,总和变大。 那么这至少是严格次小生成树的最大值。再改一条也没有意义。 结论2:改动的