百度试题 题目若A是严格对角占优矩阵,则A的行列式不为零. A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
严格对角占优矩阵的行列式必然不为零,这一结论源于其特殊的结构性质,可通过多种数学方法证明。以下从行列式展开式、数学归纳法以及矩阵分解三个视
五、应用严格对角占优矩阵的行列式性质 作为一个重要的数学性质,严格对角占优矩阵的行列式大于零在实际应用中有着重要的意义。在实际问题中,我们经常会遇到需要判断一个矩阵的行列式符号的情况,而严格对角占优矩阵的行列式大于零的性质为我们提供了一种重要的判断方法。
行列式模下界是指矩阵行列式的绝对值的最小可能值。 对于一个严格对角占优矩阵A,其行列式的模下界可以通过Gershgorin圆盘定理(Gershgorin's Circle Theorem)来估计。该定理指出,一个矩阵的每个特征值都在以其对角线元素为圆心,以该行(或列)对角线元素绝对值之和为半径的圆盘内。因此,对于严格对角占优矩阵A,其所有...
严格α-对角占优矩阵论文:严格α-对角占优矩阵 严格α-链对角占优矩阵 直积 直和 星级: 4 页 严格对角占优的矩阵 星级: 28 页 严格对角占优M-矩阵A的‖A^-1‖∞上界的新估计式 星级: 5 页 严格对角占优M-矩阵A的‖A-1‖∞的上界估计 星级: 6 页 电脑知识在生活中的灵活运用 星级: 5 ...
由结论(1)可知,当 t∈[0,1] , B(t)≠0 . 由高等数学中的零点存在定理可知, 如果B(1)=A≤0 ,那肯定会存在 B(t)=0 ,这就矛盾了,故 B(1)=A>0 ,得证。 参考资料: 1.【线性代数】(严格)对角占优矩阵的行列式非零编辑于 2023-06-18 13:14・IP 属地浙江 ...
矩阵的行列式不等式是代数学的一个重要分支,对于矩阵的行列式估计在代数学、数值 分析等学科中有着广泛的应用,严格对角占优矩阵的行列式的估计应该有特殊的结果.但 是,关于一般严格对角占优矩阵的行列式估计,只针对一些特殊的情形得到了一些结果,如 文献[13中给出了严格对角占优周期三对角矩阵逆元素的上界估计.本文利...
严格对角占优矩阵在数值计算中具有重要的应用,因此其特性备受研究。行列式是矩阵的一个十分重要的特征,因此探究严格对角占优矩阵中行列式与主对角元素的关系也是十分必要的。 第一步,了解严格对角占优矩阵的定义。严格对角占优矩阵的定义是对角元素都大于其他同行或同列元素的绝对值之和。即对于一个n阶矩阵A,如果对于...
再考虑矩阵 tIn+A(t>0) ,它是严格对角占优矩阵,因此 f(t)=|tIn+A|≠0 ,由于 f(+∞)>0 且f(t) 是关于 t 的连续函数,所以 f(0)=|A|>0 。这就证明了主对角元全为正的严格对角占优矩阵的行列式大于 0 ,再由其顺序主子阵仍为严格对角占优阵,可知 A 的所有顺序主子式全大于 0 ,从而 A ...
(n.^ 是 严格 对角 占优 矩阵 .则 ⋯ —I∑j> i l a,I蚓 ^≤I1{l a , .1 4-~ I) (2) IT( I一∑ I)≤ld r l≤Ⅱ {I“ +∑ I“ , l ●< l . 关键 词模 中圉分 类号 行列式严格对角占优矩阵 矩设 A:( )是个 阶矩阵。矩阵 A称为对角占优的。是指 ≥∑磊 对所有 i...