解析 (1)两个可逆矩阵相乘得到的一定是可逆矩阵,因为矩阵可逆的充要条件之一是它的行列式不等于0,若A,B都可逆,则|A|,|B|都不为0,所以|AB|=|A||B|也不为0,所以AB可逆.(2)两个不可逆矩阵相乘得到的不一定是0.例如A=(1,0 B=(2,00,0) 0,0)显然A,B都不可逆,而他们的乘积为AB=(3,00,0)...
两个矩阵相乘,其中一个不可逆,那么他们相乘的结果为什么不可逆,并证明 相关知识点: 试题来源: 解析 方阵A可逆的充分必要条件是|A|≠0.若A可逆,B不可逆则|B|=0所以|AB| = |A||B| = 0所以AB 不可逆.结果一 题目 两个矩阵相乘,其中一个不可逆,那么他们相乘的结果为什么不可逆,并证明 答案 方阵A可逆的...
综上所述,两个矩阵相乘的逆矩阵求解是一个涉及矩阵论多个基本概念和性质的重要问题。通过理解逆矩阵的定义、性质以及求解方法,我们可以更好地应用逆矩阵解决实际问题。同时,注意避免矩阵运算中的常见错误,也是确保计算结果准确性的关键。
矩阵相乘求逆公式是: (AB)−1=B−1A−1 其中,A和B是两个矩阵,A−1 和B−1 分别是它们的逆矩阵。 这个公式的证明可以通过简单的矩阵运算得到。假设A和B是可逆矩阵,那么它们的逆矩阵存在,并且满足: AB(A−1B−1)=I 其中,I是单位矩阵。 因此,(AB)−1=A−1B−1。
两个矩阵相乘后的逆矩阵不可以先计算内部元素再求逆。 在矩阵运算中,逆矩阵的概念是针对单个方阵而言的,即一个n×n的矩阵A,如果存在一个同阶矩阵B,使得AB=BA=I(I为单位矩阵),则称B为A的逆矩阵,记作A⁻¹=B。 对于两个矩阵相乘后的结果,即使它是方阵,也不能直接对其内部元素进行...
求乘积的逆矩阵的规律是，每个矩阵都要写出逆矩阵，但乘积的次序完全颠倒，具体见下图：矩阵相乘，其几何意义就是两个线性变换的复合，比如A矩阵表示旋转变换，B矩阵表示伸长变换，AB就是伸长加旋转的总变换：同时伸长和旋转。矩阵分解将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积，矩阵...
求乘积的逆矩阵的规律是,每个矩阵都要写出逆矩阵,但乘积的次序完全颠倒,具体见下图: 矩阵相乘,其几何意义就是两个线性变换的复合,比如A矩阵表示旋转变换,B矩阵表示伸长变换,AB就是伸长加旋转的总变换:同时伸长和旋转。 矩阵分解将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积,矩阵的分解法一般有三...
探讨矩阵A与矩阵B相乘后得到的矩阵C，若C非零矩阵，能否推断A与B皆为可逆矩阵？答案并非绝对。小芳解析，结果不必然。核心在于，即便A与B为不可逆矩阵，其乘积C未必为零矩阵。通常情况并非如此。矩阵可逆性判断关键在于行列式的值。若A与B的行列式皆为零，由此可断定它们不可逆。但C不等于零矩阵并不...
逆矩阵设A是域上的一个n阶方阵，如果有对字段相同数量的另外一个n阶矩阵B ，使得：AB = BA = I 那么我们说B是逆矩阵A和A称为可逆矩阵法求逆矩阵 ：A ^（ - 1）=（1 / | A |）×A * [A ^（ - 1）代表的逆矩阵A | A |是矩阵A的行列式，A *是伴随矩阵A]矩阵的另一种常用的...
因为对于矩阵的乘法有一个一般性的结论，就是矩阵相乘得到的矩阵，它的秩与相乘的两个矩阵中秩小的...