两个矩阵相乘等于0,可以两个矩阵都不为0矩阵呀?举个例子! 答案 给m*n阶矩阵加一行,变成(m+1)*n阶矩阵,的秩可能会增加或者不变,但不会减少。若所加的这一行,是矩阵中的某一行的K倍,秩不变。否则,秩增加一二A转置={0 1},B{1 0},AB=0相关推荐 1有关行列式的秩。 给矩阵加一行,那该矩阵的秩会...
-矩阵的秩小于等于它的行数和列数中的较小值。 -对于任意的矩阵A,经过初等变换可以得到一个行简化阶梯形矩阵R,其非零行的个数就是矩阵A的秩。 现在我们来证明题目给出的结论: 假设有两个矩阵A和B,且它们的乘积为零矩阵(全零矩阵),即AB=0。 根据矩阵相乘的定义,我们可以知道,C=AB的第(i,j)个元素为A...
设矩阵A=(2 2 3,1 1 1,0 -1 1), B=(1 1 3,1 1 2,0 1 1)，丨AB丨＝0。已知题目中，求的是丨AB丨，又因为两个矩阵的丨AB丨＝丨A丨＊丨B丨。因为矩阵B=(1 1 3，1 1 2，0 1 1)，而1 1 3 = 1 1 2+0 1 1，可得除丨B丨＝0，所以丨AB丨＝丨A丨＊丨B丨＝丨A...
秩r的几何意义——矩阵的展开空间维度有r维。（与此对应n-r为空间变化时压缩的维度 于是若AB两个矩...
根据矩阵乘法的性质和满秩矩阵的定义,可以推断出两个满秩矩阵相乘的结果不可能为零矩阵。这是因为满秩矩阵的行列式不为零,且其行向量组或列向量组中没有零向量且线性无关。因此,当两个满秩矩阵相乘时,它们的乘积矩阵的秩至少等于其中任一矩阵的秩,即不可能为零。实际上...
这也就意味着，矩阵A的转置的列向量与矩阵B的列向量两两正交。矩阵的秩的几何意义或许可以这样理解，满...
两个满秩矩阵相乘不可能为0。两个满秩矩阵若矩阵秩等于行数，称为行满秩；若矩阵秩等于列数，称为列满秩。既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。行满秩矩阵就是行向量线性无关，列满秩矩阵就是列向量线性无关；所以如果是方阵,行满秩矩阵与列满秩矩阵是等价的。单位阵：单位阵是单位...
两个满秩矩阵相乘不可能为0。 两个满秩矩阵若矩阵秩等于行数,称为行满秩;若矩阵秩等于列数,称为列满秩。既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。行满秩矩阵就是行向量线性无关,列满秩矩阵就是列向量线性无关;所以如果是方阵,行满秩矩阵与列满秩矩阵是等价的。 单位阵: 单位阵是单位矩阵的简称,...
解析 定理:如果AB=0,则秩(A)+秩(B)≤n。证明:将矩阵B的列向量记为Bi。∵AB=0,所∴ABi=0,∴Bi为Ax=0的解。∵Ax=0的基础解系含有n-秩(A)个线性无关的解,∴秩(B)≤n-秩(A),即秩(A)+秩(B)≤n。PS:这个结论在证明或者选择填空中都经常用到,需要记住并应用~ ...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 对,都是n你可以把两个n*n的矩阵乘以n阶矩阵做初等变化把它化为标准型I,然后再把两个矩阵相乘,所以秩不变(初等变换不影响秩)而m*n矩阵,你可以把矩阵分块,分为(m-n)*n和n*n两部分,乘以后,只会留下n*n部分 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...