这就说明两个方程组是同解方程组。 2. 再证充分性: 若两个方程组是同解方程组,那么对于满足方程组的任意一点(x,y,z),必然也满足方程组。 这意味着两个方程组表示的曲线是完全相同的,即表示同一条曲线。 综上,两个方程组与表示同一条曲线的充要条件为它们是同解方程组。反馈...
必要条件系数矩阵秩相同,必要条件很多.充要条件系数互为线性组合,增广矩阵经过初等行变换可化为相等等等. 分析总结。 充要条件系数互为线性组合增广矩阵经过初等行变换可化为相等等等结果一 题目 线性代数问题:方程组两个线性方程同解的必要条件是啥?充要条件是啥?最好列举齐全一点, 答案 必要条件系数矩阵秩相同,必...
两方程组同解的充要条件是系数矩阵有相同的秩A,B是两个m*n矩阵,AX=0和BX=0是齐次线性方程组,那么这两个方程组同解的充要条件是它们系数矩阵等价.如果以上两个方程组
解析 是的(1) 与 (2) 同解<=>(1) 与 (2) 与(1),(2) 联立的方程组都同解<=>r(A) = r(B) = r ( A;;B) --上下放置<=> A,B 行等价结果一 题目 为什么矩阵(A|E)=(E|A^-1) 答案 (A|E)=(E|A^-1)是矩阵A逆矩阵的一种求法,没有什么为什么吧.就是通过初等行变换把左边原来...
两个线性方程组同解的充要条件是它们有相同的解集,或它们的系数矩阵相等。两个线性方程组同解的充要条件是它们有相同的解集,或它们的系数矩阵相
共解的充分必要条件是:两个方程组必须具有相同的系数矩阵,即系数矩阵的值须完全相等;其次,它们必须具有相同的常数项向量,即常数项向量的值也要完全相等。只有当两个方程组都满足这两个要求时,它们才能具有同解。 换句话说,两个方程组具有相同的系数矩阵和常量项向量,这样一来,它们可以用一组有效的参数解释同一类...
这可以表示为：A1x=b1且A2x=b2反之，于任意的解（x1，x2，…，xn），满足第一个方程组的所有方程，也都满足第二个方程组的所有方程，即：A1x=b1→A2x=b2，A2x=b2→A1x=b1称这两个方程组是行等价的。行等价的两个方程组具有相同的解集同解。两个方程组同解的充分必要条件是系数矩阵行等价...
解集相同，系数矩阵。1、解集相同：两个线性方程组同解，意味着有相同的解集，即对于每个方程组，解都是相同的。2、系数矩阵：系数矩阵是线性方程组中变量前面的系数组成的矩阵，两个线性方程组的系数矩阵相等，那么解集也一定相同。
解析 证明: (必要性) 若与同解,则与具有相同的解空间, 即 (基础解系个数相等) 故, 所以的行向量等价; ( 充分性.) 设是的基础解系,,因为的解都是的解. 所以,是的个线性无关的解向量. 即 所以,的基础解系所含向量的个数为 因此,为的一个基础解系. 故与同解....
是的。两个线性方程组具有相同的解集的充要条件是它们的增广矩阵等价。具体地说,在矩阵表示中,两个线性方程组可以写成如下形式:[系数矩阵 A | 常数向量 b1][系数矩阵 A | 常数向量 b2]如果这两个增广矩阵等价,即通过一系列的矩阵初等行运算可以将其中一个增广矩阵转化为另一个增广矩阵,那么这两个线性方程组就...