两个向量相乘的几何意义 两个向量的乘积的几何意义是其“点积”,即内积。它的大小反映了两个向量的方向和长度之间的关系。当两个向量的方向相同时,它们的内积是正的;当两个向量的方向相反时,它们的内积是负的;而当两个向量垂直时,它们的内积为零。
即,当两个向量为单位向量时,它们点积的几何意义也可以理解为他们的相似性(越大越相似,越小越不相似。这个原理常被用于判断文本的相似性)。
向量相乘也就是点乘,也叫向量的内积、数量积。顾名思义,求下来的结果是一个数。向量a·向量b=|a||b|cos 。在物理学中,已知力与位移求功,实际上就是求向量F与向量s的内积,即要用点乘。 点乘的定义即为 向量a·向量b=|a||b|cos ,那么显而易见就表示一向量在另一向量上的射影乘以另一向量了。00分享...
点乘的几何意义是用来计算向量的投影和长度。点乘的结果是一 个向量在另一个向量上的投影长度,可以用来计算两个向量之间的夹 角。如果两个向量的点乘为零,它们垂直于彼此,可以用来判断一个 向量是否与一个平面垂直。点乘还可以用来计算向量的长度,因为两 个向量的点乘的结果等于它们的长度之积乘以它们的夹角的余弦值...
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两向量相乘的几何意义可以理解为：在以 为单位长度时，向量 在向量 方向上的贡献长度；或在以 为单位长度时，向量 在向量 方向上贡献的长度。另外，如果当两个向量长度相等，或者将两个向量 化为其所在方向的单位向量（如： ， ）时，两个向量的点积得到的结果为两向量的夹角 ，可以...
两向量相乘可以表示为如下形式：其中，为向量 和向量 之间的夹角。上式右边的意思为，一个向量在另一个向量方向上的射影乘以另一个向量的长度。即，当 为单位向量时，两向量的点积为，向量 在向量 方向上 “贡献” 长度的多少；in general，两向量相乘的几何意义可以理解为：在以 为单位长度时，向量...
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