答案 成立.先证可逆矩阵一定可以写成矩阵的乘积,因为A=A*E,所以一定可以写成矩阵乘积的形式.再证,如果A=BC,那么B,C都可逆.因为|A|=|BC|=|B||C|,A可逆所以|A|≠0,所以|B|,|C|均不为0,所以都可逆.相关推荐 1两个可逆矩阵的乘积仍是可逆矩阵,那反过来成立吗?反馈 收藏 ...
所以,两个可逆矩阵的乘积仍然是可逆的。 你还有其他关于线性代数的问题吗?
是的,两个可逆矩阵的乘积是可逆矩阵。 可逆矩阵的定义与性质 可逆矩阵,又称非奇异矩阵或满秩矩阵,是线性代数中的一个重要概念。一个矩阵若存在另一个矩阵,使得两者相乘结果为单位矩阵,则称该矩阵为可逆矩阵,而那个另一个矩阵就是其逆矩阵。可逆矩阵具有许多独特的性质...
1）两个可逆矩阵相乘得到的一定是可逆矩阵,因为矩阵可逆的充要条件之一是它的行列式不等于0,若A,B都可逆,则|A|,|B|都不为0,所以|AB|=|A||B|也不为0,所以AB可逆. 扩展资料 （2）两个不可逆矩阵相乘得到的`不一定是0.例如 A=（1,0 B=(2,0 0,0） 0,0) 显然A,B都...
两个同阶可逆矩阵的乘积必是可逆矩阵。
贴吧用户_79N33R1 零矩阵 1 贴吧用户_5VVtAyU 伴随矩阵 7 成立如果n个矩阵的乘积可逆,那么这n个矩阵都可逆相当于如果n个数的乘积不为0,则每个数都不为0登录百度账号 下次自动登录 忘记密码? 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道 贴吧违规信息处理公示...
分析总结。 两个矩阵的乘积为可逆矩阵则这两个矩阵都可逆吗结果一 题目 两个矩阵的乘积为可逆矩阵,则这两个矩阵都可逆吗?可逆当然是对方阵而言的。 答案 显然错误(E,0)(E,0)^T=E但(E,0)和(E,0)^T都不可逆相关推荐 1两个矩阵的乘积为可逆矩阵,则这两个矩阵都可逆吗?可逆当然是对方阵而言的。反馈...
1、如果都是方阵，A,B,C均为n×n的矩阵n=rank(A)=rank(BC)≤rank(B)≤n 所以rank(B)=n同理...
显然错误 (E,0)(E,0)^T=E 但(E,0)和(E,0)^T都不可逆
显然错误 (E,0)(E,0)^T=E 但(E,0)和(E,0)^T都不可逆