3.6.0前言上一节: 3.5基与维数、坐标下一节: 3.7线性方程组有解的判别定理高等代数笔记收录在: 高等代数(丘维声著)笔记目录行秩和列秩的定义 特别注意上面这句话,这是本节的核心思想。 3.6.1正文 定理1 证明P…
1.前言 参考《高等代数》丘维声著《高等代数学习指导书》丘维声著北大丘维声教授高等代数课程之前学过部分线性代数,所以选择性更新笔记。 B站上有丘维声老师的高等代数课程,链接已然放在参考里了。 文章最下方是…
丘维声《高等代数》考研复习笔记, 视频播放量 0、弹幕量 0、点赞数 0、投硬币枚数 0、收藏人数 0、转发人数 0, 视频作者 土豆学长0001, 作者简介 ,相关视频:
内置一些简要总结 本笔记使用的软件为XMIND思维导图,比起传统的纸质笔记,它还拥有搜索查询功能。假如我忘记了商空间的定义,我可以通过ctrl + f 搜索“商空间”,在笔记快速找到相关内容,并且能准确定位到具体的视频时间节点,方便进行回顾。 搜索商空间 可从p52 16:12商集开始入手 亦可直接跳到商空间定义...
高等代数(上)丘维声 笔记 高等代数(上) 1 线性方程组的解法 1.1 解线性方程组的矩阵消元法 1、线性方程组:左端为未知量x的一次齐次式,右端是常数。关键词:系数、常数项、n元线性方程组、解集 2、线性方程组的初等变换:1)把一个方程的倍数加到另一个方程上;2)互换两个方程位置;3)用一个非零数乘其中一...
丘维声《高等代数》考研复习笔记 目录 总论 (1)第一部分矩阵的运算与特殊矩阵 (6)第二部分矩阵的秩 (13)第三部分行列式...,26第四部分非奇异矩阵.. (55)第五部分矩阵的特征值与特征向量 (65)第六部分方阵相似标准型与空间分解 (73)第七部分矩阵的同时上三角化和对角化 (102)第八部分摄动法 (110)第九部...
【高等代数(丘维声著）笔记】8.4 对称变换 8.4.1 对称变换的探索从上一节的正交变换转向8.4，我们将深入研究对称变换的特性。它不仅是线性代数中的重要概念，也与矩阵的对称性密切相关。接下来，我们将一步步揭示其内在机制。定义与基础对称变换，顾名思义，其定义的关键在于变换后，对象与自身相对应...
前言 在上一节的3.13中，我们探讨了集合的划分，接下来我们将进入4.1矩阵运算的世界。高等代数的深入理解，丘维声教授的《高等代数》为我们揭示了第四种研究线性空间结构的方法——通过商空间。这篇笔记收录于丘维声著《高等代数笔记目录》中，让我们一同探索这一关键章节。正文 首先，我们定义V上的一...
【高等代数(丘维声著）笔记】3.3 线性相关与线性无关向量组本节深入探讨了线性相关和线性无关的概念，它是3.2线性子空间后的重点内容，接下来将进入3.4极大线性无关组的学习。以下是主要阐述部分:线性相关和线性无关是向量组的重要性质，它们定义了向量组是否能通过线性组合唯一表示。特定情况下，如n...
本笔记是按照丘维声教授的高等代数课程内容，对各章节知识点的整理与归纳。第一章：线性方程组的解法 本章主要介绍线性方程组的解法——矩阵消元法，以及探讨线性方程组的解情况：无解、有唯一解、有无穷解。重点在于理解矩阵消元法的具体操作及其与线性方程解情况之间的联系，通过阶梯形矩阵体现。第二章...