部分函数 :任意给定一个图灵机 , 对应一个 部分函数 , 给这个函数一个输入值 , 不会有结果 ; 图灵机进入 接受 / 拒绝 状态就有结果 , 进入 Loop 状态就不会有结果 ; 全部函数 :任意给定一个输入值 , 都有唯一的输出值与之对应 , 这是函数 ; 这种函数称为 全部函数 ; 这里研究的特殊的图灵机 “判定机” ,
丘奇-图灵论题是计算理论被普遍化接受的元命题,其对数学、理论计算机科学的理论统治地位高过了一般的公理命题,它的统治力不因数学系统的公理体系不同而被削弱。从欧几里得几何到代数几何,从微积分到泛函分析,…
姚期智认为丘奇−图灵论题和强丘奇−图灵论题可能更会受到物理定律的约束 。很明显,强丘奇−图灵论题受到的约束更大。肖尔(Peter Shor)提出素数分解的量子算法之后,量子计算就是对强丘奇−图灵论题的明确且现实的挑战,如果素数分解问题被证明不能在多项式时间内求解,那么量子计算对强丘奇−图灵论题的挑战就成...
6 引言 图灵机（TuringMachine，TM），是计算机的一种简单的数学模型。历史上，冯•诺曼计算机的产生就是由图灵机诱发的。丘奇—图灵论题：一切合理的计算模型都等同于图灵机.7 主要内容 3.1丘奇—图灵论题 3.1.1图灵机的形式化定义 3.1.2图灵机的例子 3.2图灵机的变形 ...
图灵机是比有穷自动机能力更强的计算机模型,它和下推自动机一样,都是面对无限存储的。但是下推自动机是以一个栈作为无限存储容器,而图灵机是以无限长的输入带(input tape)作为无限存储的,这点不需要纠结了,了解就行了。 1. 什么是图灵机 简要历史:图灵机是由Alan Turing在它1936年的论文《On Computable Numbe...
需要注意的是,这里我们只能在抽象层面来描述两种语言的区别,如果我们能用操作性的语言直接地描述这两种语言的区别(比如操作性地给出一个不是可判定的语言,如之前的 {0n1n∣n∈N}{0n1n∣n∈N} 之于正规语言那样),那就违背可计算性理论的基本论题,即丘奇-图灵论题。
因此,无论是从概念分析还是公理化方法的考量而言,图灵的分析都要远胜于丘奇,这大概就是哥德尔只信服图灵论题最重要的原因,这也很好的解释了哥德尔为什么只把“哥德尔论题”或是“丘奇论题”看做助探原理而不能享有和图灵论题同等的地位。作为概念分析...
4、丘奇-图灵论题练习q11010q30100q3100q51001q50010q501q700q7100q710q7010q7010q90100q9100q11100q12x0q120x0q120x0q130x0xq8x0xq10x0xxq100xq12xxxq12xxq12xxxq12xxxq13xxxxq13xxxq14xxxxq14xxxxq14xxxqaccept43修改定理410以得到推论412的证明即证明一个语言是可判定的当且仅当有非确定型的证明即证明一...
内容提示: 第4 章、 丘奇-图灵论题习题解答 - 练习 4.1、 此练习和 TM M2有关, 例 4.4 给出了它的描述和状态图, 它判定语言2{0|0}nAn=≥。在下列每个输入串上, 给出 M2所进入的格局序列: a. 0 b. 00 c. 000 d. 000000 答: a. q10 、 q2 、 qaccept b. q100 、 q20 、 x q3 、 ...
丘奇-图灵论题 Church-Turing Thesis 1937年,图灵在他的“可计算性与λ可定义 性”一文中证明了图灵机可计算函数与λ可 定义函数是等价的,从而拓广了丘奇论 题,得出:算法(能行)可计算函数等同于一 般递归函数(Herbrand-Gödel 递归函数)或 λ可定义函数或图灵机可计算函数。 可计算就是图灵可计算 为什么是论...