利用不等式“lnx-x 1≤0”可得到许多与n(n≥2且n∈N*)有关的结论,则下列结论正确的是( ) A. lnn<1+1/2+1/3+⋯+1/(n-1) B.
构造函数是证明此类不等式的常见方法之一。对含 e^x 和 lnx 的函数求导后,分析单调性是关键步骤。利用 e^x 的增长速度远大于 lnx 这一特性有助于证明。有时需要将不等式变形,使其便于运用相关函数的性质。对于复杂的不等式,可以通过分段讨论来证明。泰勒展开式在某些情况下能辅助证明与 e^x 有关的不等式。
与lnx有关的数列不等式放缩(修订)
有关和lnx有关的不等式证明相关的问题,首先时熟悉上面提到的那些基本的不等式问题,做到理解和掌握,考试的时候不可能去考这些基本的不等式,通常都会进行一些变式,我们能做到的就是加深理解,灵活运用,在遇到类似问题的时候能有一定的方向和思路。
与lnx有关的数列不等式放缩.pdf,lnx 与 有关的数列不等式放缩 —— “定海神针 (&新牙签)”总结 成都石室中学 蒋宗汛 一、 函数 2 x1 1 对 f x lnx 的神针函数: g x 1 , g x x1及牙签函数 : h , 1 2
内容提示: 1 / 7 与lnx有关的 数列不等式放缩 ——“ 定海神针 (&新 牙签)” 总结 成都石室中学 蒋宗汛 一、 函数 对 ln f x x 的神针函数: 111 g xx , 21 g x x 及牙签函数: 12 11xhx ,21h xx ,31 ...
高考数学中与lnx有关的函数和不等式的放缩 1、 我们先来感受一下下面的几个函数：图 1
一、经典不等式ex≥x＋1二、经典不等式lnx≤x－1三、与ex和lnx有关的不等式 随堂演练 课时对点练 一、经典不等式ex≥x＋1 例1证明不等式ex≥x＋1.证明设f(x)＝ex－x－1，则f′(x)＝ex－1，由f′(x)＝0，得x＝0，所以当x<0时，f′(x)<0；当x>0时，f′(x)>0，所以f(x)在(－∞，...
高考数学中与lnx有关的函数和不等式的放缩.pdf,1、 我们先来感受一下下面的几个函数: 图 1 2、 再来进一步看一下下面几个函数 图 2 如何去证明上述不等式?通过对两个函数做差,求导,根据导函数的正负值讨论函数 的单调性,可证明上述结论,在这里我们仅举例证明下面的不