适定问题是指满足下列三个要求的问题:①解是存在的;②解是惟一的;③解连续依赖于定解条件。这三个要求中,只要有一个不满足,则称之为不适定问题。特别,如果条件③不满足,那么就称为阿达马意义下的不适定问题。一般地说不适定问题,常常是指阿达马意义下的不适定问题。 不适定问题的最典型的例子是拉普拉斯方程的柯西问题: [38-2] [38-3]
日常生活里许多现象看似简单,实际处理时却可能面临类似困境:输入数据微小的扰动可能导致结果剧烈震荡,就像在摇晃的桌面上搭积木,地基不稳随时可能坍塌。 以数学视角观察,适定问题需要同时满足三个条件:解存在、解唯一、解连续依赖于初始数据。三个条件任意一项不成立即构成不适定问题。最典型的例子是逆热传导问题:已知...
以下是对不适定问题的详细描述: 一、定义 不适定问题是指不满足适定问题三个条件中的任何一个的问题。适定问题通常要求: 解的存在性:问题存在至少一个解。 解的唯一性:问题至多存在一个解。 解的稳定性:解连续依赖于定解条件,即当定解条件发生微小变化时,解的变化也应该是微小的。 如果这三个条件中的任何...
适定问题:已知x(t)、y(0)=0,计算y(t)=∫0tx(s)ds,t∈[0,1] 不适定问题:已知y(t),计算x=y′(t) 下面我们来验证一下求导的不适定性。存在性唯一性肯定是满足的(即使不满足,加特定条件也会满足,所以在应用上,不适定问题主要说的是稳定性),那么我们来验证稳定性。先给y一个小扰动,看看是否在任...
上述三个要求中,只要有一个不满足,则称之为不适定问题(ill-posed problems)。 图像处理中不适定问题(ill posed problem)或称为反问题(inverse Problem)的研究从20世纪末成为国际上的热点问题,成为现代数学家、计算机视觉和图像处理学者广为关注的研究领域。典型的图像处理不适定问题包括: ...
不适定问题 不适定问题概述 • 定理3方程(1)在集 SR上的拟解以下列公式表示:z n1 n bn n 2bn2n (2)的话,则R2 zbnnnn1 此时 式中的 n为下列方程式的根 n1 2bn,而如果R22 n1 2...
不适定问题是指在某些情况下,问题的解决方案可能不稳定或不唯一。在处理这类问题时,正则化方法可以帮助我们找到稳定且有意义的解决方案。本文将从不适定问题的概念和特点入手,探讨正则化方法的应用及意义。 2. 不适定问题的特点 不适定问题通常具有以下特点:解可能不唯一、解可能不稳定、解可能对初始数据的微小...
前言 刚刚接触了Java的实践项目,需要使用Myeclipse工具,这个工具使用起来需要格外的注意,版本、设置等方面都不是非常的智能化,适应性不太好,这次小编总结的内容,是关于XML problem的问题。 一、问题重现 主要显示:Referenced file contains errors (http://www.springframework...拜占庭...
这种不适定问题就是:一个输入会对应多个合理输出,而这个问题可以看作是从多个输出中选出最合适的那一个。 简单来说,适定问题需要满足如下三个条件: 1.a solution exists, (解存在) 2.the solution is unique, (解唯一) 3.the solution’s behaviour changes continuously with the initial conditions. (解能...
我将提出更多机器学习中的不适定问题,并仍旧不给出具体解决方案…… 开个玩笑。不过机器学习中的不适定问题确实是太多啦,远不止求导。比如前期数据去个噪啦、滤个波啦、提取个特征啦,往细说就更不胜枚举了,CV里的图像增强,图像金字塔,池化,NLP里的word2vector,词频逆文档频,还有模型融合、堆叠金字塔……甚至...