可以啊。比如f(x)=[x](取整函数,即[x]为不大于x的最大整数)那么∫(0→2)f(x)dx=∫(0→1)[x]dx+∫(1→2)[x]dx=∫(0→1)0*dx+∫(1→2)1*dx=1 (这个积分你自己应该会算的吧)但是f(x)不连续。实际上,闭区间上的函数可积 等价于 这个函数有界且几乎处处连续。
1、在无穷型间断点处,函数不连续,不可以定积分;2、在可去型间断点处,确实可以积分;3、一般而言,函数不连续时,积分区域如果包括间断点, 就得特别小心。4、其实所有的物理模型,譬如静电学,由于没有真正的point charge, 电场强度的分布经常出现难以自圆其说的情况,所谓的delta函数, 也就是在物理模型无法善始善终时...
函数不连续时也可以积分,其核心方法是分段积分。具体而言,若函数在积分区间内存在有限个不连续点且满足有界性,则可通过划分区间、分段计算积分并求和的方式得到定积分结果。以下从可积条件、处理步骤及实例分析三个方面展开说明。 一、定积分存在的条件 根据黎曼积分的定义,即使函...
一般的微积分教程，第一章就是 函数，极限，连续。接着讲导数，再后边讲 拉格朗日 中值定理等。条件都是 函数在 闭区间内连续，在开区间内可导 那只要函数不连续的点，就不能用微积分进行研究吗？微积分也是 可以用来研究函数不连续的点的。典型的，用傅里叶级数合成方波信号 方波信号函数在零点突然跳动，从负...
对于不连续的函数,可以通过分段积分的方式来求定积分。 以取整函数$f(x)=\lfloor x\rfloor$为例,$\int_0^2f(x)dx=\int_0^1\lfloor x\rfloor dx+\int_1^2\lfloor x\rfloor dx=\int_0^10dx+\int_1^21dx=1$。 在实际应用中,如果遇到不连续的函数求定积分,可以根据具体情况选择合适的方法...
【题目】求教:高数积分问题不连续函数一定不可积吗?比如 y=2(x0)=3(x0) 这个分段函数可以积分吗 答案 【解析】可以啊分开来算=∫(2-0)2dx+∫(0-7)3dx 结果二 题目 求教:高数积分问题 不连续函数一定不可积吗? 比如y=2(x0)这个分段函数可以积分吗 答案 可以啊 分开来算 =∫(?-0)2dx+∫(0-?
是。被积函数虽然可积，但是不能表示变上限积分函数是否可导，除非被积函数连续，那么积分必定可导。如果不连续，积分一定不可导。但是只要被积函数可积，则变上限积分函数必定连续。
可以啊。比如f(x)=[x]（取整函数，即[x]为不大于x的最大整数）那么∫(0→2)f(x)dx =∫(0→1)[x]dx+∫(1→2)[x]dx =∫(0→1)0*dx+∫(1→2)1*dx =1 （这个积分你自己应该会算的吧）但是f(x)不连续。实际上，闭区间上的函数可积 等价于 这个函数有界且几乎处处连续。
当我们需要求一个不连续函数积分的导数时,可以采用以下方法: 分段求导:将函数分为连续的各个区间,分别对每个区间内的函数求导。 处理不连续点:对于不连续点,我们需要单独处理。可以通过考察不连续点处的左右导数,来确定该点的导数。如果左右导数存在且相等,则该点的导数存在;如果左右导数不相等或者至少有一个不存在...
其实积分就是求图形面积,如果函数不是连续函数,可以分段积分.在一个积分符号里函数只能是连续的. 结果一 题目 刚开始学积分,问一下是不是不连续的函数一样可以定积分? 答案 其实积分就是求图形面积,如果函数不是连续函数,可以分段积分.在一个积分符号里函数只能是连续的.相关推荐 1刚开始学积分,问一下是不是不...