在日常生活中，不连续一词常指某个东西在一段时间、一段空间或一段序列中存在中断或间隔。比如，一条袜子中有一个洞就不连续了；间隔很长时间才联系的朋友也属于不连续的关系。在数学中，不连续指函数曲线中存在断点，不光滑或不连通等情形。不连续的概念也在物理学、化学和计算机科学等领域中被广泛...
1.两个不连续函数：和不一定不连续 积不一定不连续 商不一定不连续 2.一个连续而另一个不连续的函数：和一定不连续 积不一定连续 商不一定连续 3.一个在某点不连续的函数的平方不一定不连续
首先，利用极限法判断函数的连续性。如果一个函数在某点 x=a 处连续，则需要满足三个条件：- 函数 f(x) 在 x=a 处有定义。- 极限 lim (x→a) f(x) 存在。- 极限 lim (x→a) f(x) = f(a)。若上述任何一个条件不成立，则函数在 x=a 处为不连续。其次，对于分段函数，其连续性...
1、连续的定义是：如果对于任意小的正数ε，都存在一个正数δ，使得当x0处|x的差|<δ时，就有|f（x）的极限值-f（x0）|<ε，那么函数f（x）在点x0处连续。2、一致连续的定义是：如果对于任意小的正数ε，都存在一个正数δ，使得当x1和x2的差的绝对值|x1-x2|<δ时，都有|f（x1）和...
不连续 不连续（discontinuity）是1993年公布的地质学名词。公布时间 1993年，经全国科学技术名词审定委员会审定发布。出处 《地质学名词》第一版。
不连续性和不连续的差别，它们描述的对象不同，不连续描述的是点，偶不连续性描述的是真个函数，就是点和面的区别。又比如这个地方（纸上）有个洞，这张纸是破的。
一、函数在该点有定义 我们需要确保函数在该点有定义，即该点的横坐标必须存在于函数的定义域中。如果函数在该点没有定义，那么就无法讨论它的连续性。例如，函数f（x）=1/x在x=0处没有定义，因此我们无法判断它在x=0处的连续性。二、极限存在且等于函数值 1、对于连续的函数，当自变量x无限接近...
且这个极限还要等于该点的函数值。总结：函数连续，就一定存在极限，但是极限存在不一定连续。函数极限和连续的关系：有极限不一定连续，但是连续一定有极限。一个函数连续必须有两个条件：一个是在此处有定义，另外一个是在此区间内要有极限。因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件 ...