所以，接下来让我们开始了解海森堡测不准原理的基础。显示了具有半宽不确定性的位置和波矢量概率分布图。现在让我们对不确定性原理进行更数学化的描述。要做到这一点，让我们定义位置 Δx和波矢量 Δk 的不确定性，定义为距高斯波包中心的“距离”，此时概率已降至最大概率的exp ( — 1/2) 。这些位置和波矢量...
一、(普遍的)不确定性原理推导: 对于任意一个可观测量A,有(见(12)式): (1) 式中: 同样地,对于另外一个可观测量B,有: 式中: 由施瓦茨不等式(见(16)式),有: (2) 对于一个复数z(见(17)式): (3) 令,(2)式: (4) 又 类似有: 所以 (5) 式中对易式: 把(5)代入(4),得(普遍的)不确定性...
因此，粒子位置和动量的不确定性之间存在着根本的权衡。粒子的位置和动量不可能同时以任意精度被知道。这样，我们就开始了解海森堡不确定性原理的基础。标明半宽不确定性的位置和波矢概率分布图。现在让我们对不确定性原理进行更数学的描述。为此，我们将位置 Δx 和波矢 Δk 的不确定性定义为高斯波包中心的“距离”...
傅里叶变换推导不确定性原理 海森堡于1927年发表论文不确定性原理。根据海森堡的表述,测量这动作不可避免的搅扰了被测量粒子的运动状态,因此产生不确定性。同年稍后,厄尔·肯纳德(Earl Kennard)给出另一种表述。隔年,赫尔曼·外尔也独立获得这结果。按照肯纳德的表述,位置的不确定性与动量的不确定性是粒子的秉性,无法...
1傅里叶变换推导不确定性原理 海森堡于1927年发表论文不确定性原理。根据海森堡的表述,测量这动作不可避免的搅扰了被测量粒子的运动状态,因此产生不确定性。同年稍后,厄尔·肯纳德(Earl Kennard)给出另一种表述。隔年,赫尔曼·外尔也独立获得这结果。按照肯纳德的表述,位置的不确定性与动量的不确定性是粒子的秉性,无法...
不确定性 ∫x2|f(x)|2dx∫ω2|F(ω)|2dω≥14∫|f(x)|2dx∫|F(ω)|2dω 证明: 傅里叶变换 F(ω)=∫−∞+∞f(x)e−jωxdx, f(x)=12π∫−∞+∞F(ω)ejxωdω 根据帕塞瓦尔定理,得: ∫ω2|F(ω)|2dω=2π∫|∂f(x)∂x|2dx 根据柯西不等式 4∫|a(t)|2dt∫|b...
不确定性原理的推导一、(普遍的)不确定性原理推导:对于任意一个可观测量A,有(见(12)式): (1)式中:同样地,对于另外一个可观测量B,有:式中:由施瓦茨不等式(见(16)式),有: (2)对于一个复数z(见(17)式): (3)令,(2)式: (4)又 类似有:所以 (5)式中对易式:把(5)代入(4),得(普遍的)不确定...
内容提示: 不确定性原理的推导 一、(普遍的) 不确定性原理推导: 对于任意一个可观测量 A, 有(见(12) 式): 2Aˆˆ()()AA Ψ AA Ψf fσ =−−= (1) 式中:ˆA()fA ψ≡− 同样地, 对于另外一个可观测量 B, 有: 2Bg gσ = 式中:ˆ()gBB ψ≡− 由施瓦茨不等式(见(16) ...
不确定性原理的推导一、(普遍的)不确定性原理推导:对于任意一个可观测量A,有(见(12)式):b; = A 一艸 |(A -艸)= ff)(1)式中:f = (A-A)i/同样地,对于另外一个可观测量B,有:ai=(sg)式中:g三(斤一3)0由施瓦茨不等式(见(16)式),有:对于一个复数Z (见(17)式):|才=ReF + ImF ImF =...