从原理层面分析,不相交路径算法可分为节点不相交与边不相交两种类型。节点不相交要求所有路径除端点外不存在共享节点,边不相交则仅限制路径间不共享边。例如在光网络保护倒换场景中,主用路径与备用路径需满足节点不相交条件,防止单点故障导致业务中断。算法实现时通常采用分层图构造法,通过复制原始网络拓扑生成多个层次,...
起点集合AA,是有向无环图点集的一个子集,大小为nn。 终点集合BB,也是有向无环图点集的一个子集,大小也为nn。 一组A→BA→B的不相交路径SS:SiSi是一条从AiAi到Bσ(S)iBσ(S)i的路径(σ(S)σ(S)是一个排列),对于任何i≠ji≠j,SiSi和SjSj没有公共顶点。 N(σ)N(σ)表示排列σσ的逆序对个数。
,定义不相交路径为两条路径,两条路径的起点分别为 和 ,对应的两条路径的终点为 和 ,要求满足这两条路径不相交,即两条路径上没有公共的点。 现在要求不相交路径的方案数。 题目分析 这道题类似于[bzoj 4767] 两双手 记 表示从 走到 路径条数 表示两个点从 开始走第一次相遇在i点的方...
类似LGV Lemma 但是并不满足“一定相交”条件,这里的正确性是两条路径的特殊性导致的。AC code法1:100ms#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 155; int n, m, d[MAXN], fir[MAXN], to[MAXN*MAXN], nxt[MAXN*MAXN], cnt; inline void Add(int u, int v) {...
由于交换路径过后算同一种方案,我们就可以除开起点和终点,转换成A点从(1,2)出发到(m-1,n),B点从(2,1)出发到(m,n-1),再来统计不相交的路径方案数。 一种优秀的解法是这样的: 1.统计A、B独立地从各自起点走到各自终点的路径方案数,答案加上两者的乘积。
1. Karlin-Mcgregor公式的组合版本(计数图上不相交路径条数而不是随机过程路径不相交的概率)被称为Lindstrom-Gessel-Viennot公式 2. 很大一类概率模型(主要是KPZ普适类),例如某些随机矩阵,随机平铺,随机生长模型本质上来源于计数不相交路径,这里就不展开讲了,改天我可能会开个专栏讲讲高斯以外的普适性质(大概率会...
8-3最小路径覆盖问题。问题描述:给定有向图[1]G=(V,,E)。设P是G的一个简单路(顶点不相交)的集合。如果V中每个顶点恰好在P的一条路上,则称P是G的一个路径覆盖
所以使用两个指针pA和pB分别指向链表A、B，若第一趟就能够相交最好不过。否则一旦pA走到底就从B链表...
线性时间中的平面不相交路径 摘要:不想交路径问题提出在 graphGcan 中固定数量的终端对是否能通过成对不相交路径链接。在这个问题的背景下,Robertson和Seymour引入无关顶点技术,该技术从此成为图算法的标准。该技术包括检测一个顶点,该顶点在其删除创建问题的等效实例的意义上是不相关的。这样,可以解决O(n2)步骤中的...
Halin图上的k条不相交路径问题的开题报告 题目:基于Halin图的k条不相交路径问题 1.研究背景和意义 随着计算机科学的发展,算法设计与优化也成为了计算机科学的核心问题之一。其 中一个经典问题是路径问题,即如何寻找给定图中的一条路径。而在现实生活中,不 ...