交换环整环主理想环欧几里得环域交换环⇏整环⇏主理想环⇏欧几里得环⇏域 其实,第一个严格包含的反例是 Z/4Z ,第二个严格包含的反例是 R[X,Y] ,第四个严格包含的反例是 Z[i] ,对于证明第三个严格包含关系,是一个不平凡的结论. 本文证明 R=Z[1+−192] 是一个主理想环,但是并非欧几里得环. ...
又注意到素理想p=(2)在OK中仍旧是素理想，这是因为−19≡5(mod8)。所以OK是主理想整环。下面...
1 来自数论的栗子主要是： 二次扩域K=Q(−d)的整数环OK，假如它是个ED，假设Norm函数是N，取N(...
（可能最简单的）例子是代数整数环Z[ω]，其中ω=1+−192是x2−x+5的根