求不定积分 有人说dx可以不要,F'(x)=f(x),即f(x)的不定积分是F(x)+c,为什么加dx变成∫f(x)dx=F(x)+c,如果不要dx怎么做换元法和分步
综上所述,不定积分后面加dx的原因在于积分运算是对微分算子的运算,而dx作为微分运算中的基本元素和积分运算的“度量单位”,确保了积分结果的准确性和唯一性。同时,dx也连接了不定积分与微分之间的关系,使得微积分理论成为一个完整且连贯的数学体系。
所以,严格来说不定积分是微分的逆运算,而不是求导的逆运算。 其中Z(z)是f(z)的导数,显然不定积分有了另一个意义:求Z(z)的原函数。 注:原函数指的是已知一个函数的导数,求这个函数。 据以上的分析可以知道,不定积分是对一个无穷小(一个函数的微分)积分,如果不加dx的话。。。 以后有人问我不加dx的...
求解答不定积分我觉得是一切微积分的源泉,对于它给的定义,教材或许笼统,从几何上我的理解是不定积分fxdx表示的是的是dy,那每个dy是在连续的累加后形成了 分享33赞 数学吧 yxh790820 不定积分中的dx不是乘法,为什么计算的时候又当乘法用呢?听说是因为一阶微分形式不变,但是具体是怎么回事呢? 分享4赞 高数吧...
我们观察∫1/(-x)dx的积分图像 用红色阴影部分表示积分 （面积是无限的，我在这里只画了一小部分阴影表示一下）这个积分结果没有问题，就是该面积的负数（-lnx+C）。到这里基本上已经回答答主第二个问题了。如果还是觉得不应该有负号。换一种思路：首先承认1/x的不定积分是ln|x|+C 当x大于0时...
分析:先求一个原函数,再将这个原函数加任意常数就得 到全体原函数.求原函数就是看哪个函数的导数是. 因为,所以是的一个原函数.故的全体原函数为例2 判断是哪个函数的原函数. 分析:看的导函数是哪个函数. 因为,所以是的原函数.1.1.2 不定积分的定义 定义1.2 的所有原函数的全体称为不定积分.记作,其中...