1. 博弈论中的不可测集合：在博弈论中，存在一些集合是不可测的。例如，在一个完全信息的博弈中，如果一个玩家有多种不同的策略可以选择，但是对手无法准确预测玩家的策略选择，那么玩家的策略选择集合就是不可测的。2. 经济学中的不可测集合：在经济学中，存在一些集合是不可测的。例如，在一个市场中，如果一
也就是无穷小Δx。而这个分析结果刚好和百度百科里面关于维塔利集合不可测的质疑一致：个人看来，维塔利集...
利用策莫罗选择公理,从每-|||-个等价类中取一点构成一个集合E,则E是不可测的。-|||-下面,证明E是不可测的,作△(E)={x-y:x,y∈E,显然其包含原点,且除了原点之外无其他有理-|||-点。从而△(E)中不含有对称于原点的开区间。由引理2.若E可测的话,mE=0。设a1,2是A中任意-|||-网个不同的...
再来看看外测度定义中的体积I的意义: 这个体积缩小到一维空间,那就表示任意一个形如(ai,bi)的集合都有外测度。《不可测集的构造过程》一文中已经说明,有外测度的集合不一定满足可列可加性,而满足Caratheodory条件的集合则肯定满足可列可加性,前者叫不可测集,后者叫可测集。
您好,玉石鉴定中提到的“集合体不可测”,通常指的是该玉石由于内部结构的复杂性或特殊性质,使得传统的测量方法难以准确测定其某些物理属性,如密度等。 具体来说,集合体不可测可能由以下原因造成: 内部结构复杂:玉石作为同种或异种矿物组成的隐晶集合体,其内部结构可能非常复杂,含有微小的气泡、夹杂物或不同矿物的混...
则我们从书上的论证已知是不可测集,. 因此也不可测.(否则可测且应可测,得矛盾) 但与这两个不可测集的并却是可测的. 不可测,不可测. 注意:可测,可测. 这两个不可测集的交为. 不可测,可测,不可测. 如同将中全体有理数排成序列 可测,可测. 证明:若可测,则取可测 为证反面的结果,须证 (...
因为每个集合的测度为0。然而，V的并集包含了所有不相交的集合的并，因此V的测度应为0。由此我们得到矛盾，因为V的测度既不能为0也不能为1。这个例子揭示了在实数轴上存在不可测集合，即无法为所有子集定义勒贝格测度。因此，我们只能在波莱尔子集类中定义测度，以避免这种矛盾。
相关知识点: 试题来源: 解析 解:由P57讨论可知,均不可测.因为如果可测,则 ,由此已经推出矛盾. 同时,任何有限个的并也不可测. 设为中任取的不同的个之并, 为内全体有理数, , 同样, ,同理,均不能可测. (1)取,为两个不可测集合, 反馈 收藏 ...
首先,我们取所有不同的平移集合C,然后在每个元素(集合)中选取一个单元素,合成一个新的集合Q。接着,我们用有理数集来平移Q。最终,我们发现这个构造出来的“蛇皮”集合是不可测的,这与我们的直觉相矛盾。📚 深入了解后,我发现构造一个勒贝格不可测的集合是非常困难的。如果你有其他方法或发现,欢迎分享你的...
接下来,我们给出一个不可测集合的例子(不是所有R的子集都能定义测度): 我们将构造一个由Giuseppe Vitali在1905年发现的基本例子,即一个不可测的实数集合。 考虑空间R/Q,它由实数相对于有理数的等价类构成。对于每个a∈R/Q,我们选取一个代表元xa,它在区间[0,1]中。我们定义F={xa;a∈R/Q⊂[0,1]}...