第6章 不动点理论及应用 §6.1 问题的提出及不动点 §6.2 不动点定理 §6.3 不动点定理的应用 §6.1 问题的提出及不动点 1. 问题的提出 : 在工程和科学技术中的许多问题常常 归结为解各种函数方程 f ( x) ? 0 ,如:代数方程、微分方 程、积分方程、线性方程组、泛函方程等。这些方程各 自都有相应...
第6章 不动点理论及应用 章§6.1 问题的提出及不动点 §6.2 不动点定理 §6.3 不动点定理的应用 §6.1 问题的提出及不动点问题的提出: 在工程和科学技术 和科学技术中的许多问题常常归结 1. 问题的提出 : 在工程 和科学技术 中的许多问题常常归结 代数方程,微分方程, 为解各种函数方程 f ( x) = 0 ...
《不动点方法的理论及应用》是2017年科学出版社出版的图书，作者是张国伟。内容简介 本书专注于应用半序以及不动点指数讨论不动点问题.第1章介绍一般的半序集和与选择公理等价的Zorn引理,讨论赋范线性空间中具有不同性质的锥及其导出的半序,完整地说明锥的性质之间的关系,给出增算子不动点定理不依赖于Zorn引理的...
# 不动点理论及应用 **一、不动点理论概述** 不动点理论是数学中的一个重要分支。简单来说,对于一个函数f(x),如果存在一点x₀使得f(x₀)=x₀,那么x₀就是函数f的不动点。在拓扑学中,布劳威尔不动点定理指出,从一个欧几里得空间的凸紧子集到它自身的连续函数必有不动点。
不动点理论及其应用 主要内容: 不动点理论—压缩映像原理 不动点理论在微分方程中的应用 不动点理论在中学数学中的应用 目录: 一、引言 二、压缩映像原理 三、在微分方程中的应用 四、在中学数学中的应用 五、其它 一、引言 取一张照片,按比例缩小,然后把小照片随手放在大照片上, 那么大小两张照片在同一个...
本文将对不动点理论进行详细分析,并探讨其在数学中的应用。 不动点是指一个函数中的某个点,在施加函数变换后,其值保持不变。即对于函数f(x),若存在x使得f(x) = x,则x即为f的不动点。不动点理论主要关注寻找函数的不动点,并研究其性质和存在条件。 在数学分析中,不动点理论由Banach不动点定理和...
〔摘要〕 在不动点理论的基础上,主要介绍了Banach 不动点理论及其变换形式在数学分析、 数学建模等领域的应用,并对此理论在已学知识中的应用加以探索和总结,以体现不动点理论应用 的灵活性和广泛性. 〔关键词〕 不动点;不动点理论;应用 〔文章编号〕 167222027(2009) 0220034204 〔中图分类号〕 O174. 4 〔...
2.不动点定理在常微分方程中的应用 科学技术中常常需要求解常微分方程的定解问题。除了一些 简单的微分方程外,要找出解析解是非常困难的、甚至是不可能 的。因此,许多类型的微分方程应用数值解法求近似解。数值解 法是能够算出解在若干个离散点上近似结果的通用方法。本节只 讨论应用不动点理论在函数空间中给出...
有了这两个方面的理解,很显然,可以用不动点思想来求方程的根和函数的交点。 其次,由于无论迭代多少次,总是本身,所以不动点思想可以在函数迭代及数列中有广泛的应用。 2.3不动点相关定理定理1 设为完备的距离空间,是上的压缩映射,则在中存在唯一的不动点,即存在唯一的,使得。并且该不动点可以用迭代法求得。