下鞅极大值不等式(maximalinequalityforsubmartingale)鞅论的一个重要不等式。·设{X(n),n>0}是下鞅，则对任意}1}0及n}0有:若{X(n),n妻。}是鞅，且对某q异1有E[}X(n)}“」对于连续时间参数情形，相应的极大值不等式是:设{X(t),tE}+}是下鞅,D是J.}r+的任意可数子集，则对任意满足:o有:...
《高频数据下半鞅过程的统计推断》是依托苏州大学，由孔新兵担任项目负责人的青年科学基金项目。项目摘要 随着信息科学和技术的突飞猛进，现实中出现海量高频数据集。例如金融市场中高流动性的股票交易价格数据可达到每日数以万计，即平均几秒钟甚至一秒钟内就有一次交易数据被记录。对高频数据下的潜在统计模型的重要特征...
是一个下鞅。下鞅的性质及证明 定理 如果 ， 关于 是上(下)鞅， 则 关于 是上(下)鞅。证明：若 ，关于 是上鞅，则：进而 即 关于 是上鞅。同理，可证 关于 是下鞅。Jensen不等式与下鞅的构造 先介绍Jensen不等式，设 为一凸函数，即对 有 其推广结果为：对 因此，。同理，。将X换成X，...