上三角行列式是主对角线(从左上角到右下角这条对角线)下方的元素全为零的行列式。 一个n阶行列式若能通过变换,化为上三角行列式,则计算该行列式就很容易了。 计算: 三角形行列式(triangular determinant)是一种特殊的行列式,数域P上形如: 或 的行列式分别称为上三角形行列式和下三角形行列式,亦称上三角行列式和下...
因此,用化上三角形策略计算一个n级行列式最多需要的乘法和除法次数分别是\frac{(n-1)n(n+1)}{3}和n-1次。 【gemini-1.5-pro-exp-0801】 用化上三角形策略计算一个n级行列式最多需要n(n-1)(n+1)/3次乘法和除法。 以下是推导过程: 1.第一步:将第一列除了第一个元素之外的所有元素都化为0。 对...
【专升本数学 每日一练2.21】4阶行列式的计算、上三角行列式, 视频播放量 2312、弹幕量 0、点赞数 53、投硬币枚数 11、收藏人数 26、转发人数 3, 视频作者 敏姐专升本高数, 作者简介 坚持每日一练,注重升本细节,高分全力以赴!合作:mjzhuanshengben@163.com 【重庆接考前
1 利用行列式性质计算行列式的一般方法。上三角行列式的计算公式及其证明见下文:2 将n阶行列式化为上三角行列式的一般方法。(实际计算时须根据具体情形作一些调整,见下面的例题及评注。)3 利用化成上三角状计算行列式的典型例题。4 例题的完整解答。5 对上述化为上三角行列式方法的一些补充说明。注意事项 感谢您的...
线性代数入门——对角行列式与上三角行列式 简介 上一节中我们介绍了n阶行列式的定义,本节我们利用定义计算两种非常重要的行列式——对角行列式和上(下)三角行列式,理解并记住这两种行列式的计算公式,是计算n阶行列式的基础。本系列文章上一篇见下面的经验引用:工具/原料 线性代数基础知识 方法/步骤 1 概述。2 用...
0 2 1 1 第3行减去第4行*2,第4行减去第2行* 2/3 = -2 2 -4 0 0 3 -5 5 0 0 -10 -5 0 0 13/3 -7/3 第4行加上第3行* 13/30 = -2 2 -4 0 0 3 -5 5 0 0 -10 -5 0 0 0 -27/6 这样就化为了上三角行列式, D= (-2) *3 *(-10) *(-27/6)= -270 分析总结...
一、将行列式化为上三角行列式的基本思路 将行列式化为上三角行列式的基本思路:从左到右,依次将主对角线元素下方的元素全部变为零 . 【图1】五阶行列式化为上三角行列式示意图 二、步骤 如果将主对角线上某一个元素下方...
上三角行列式就是对角线以下的元素都等于0的行列式. 下三角行列式刚好相反 上三角行列式就是对角线以下的元素都等于0的行列式.下三角行列式刚好相反分析总结。 上三角行列式就是对角线以下的元素都等于0的行列式结果一 题目 什么是上三角行列式?下三角行列式 答案 上三角行列式就是对角线以下的元素都等于0的行列式.下三...
主对角线中元素的乘积即为行列式的值 以上三种中,优先推荐通过简化为上三角行列式来求值 二、计算重点详解 2.1 类似于矩阵倍加行变换的开展顺序 行列式的性质中: 将行列式某一行(或某一列)的所有元素都乘上k后 再加到另一行(或另一列)的对应元素上,行列式值不变 ...