【例1】计算三重积分分(x2+y2)zdxdydz,其中V是由锥面x2+y2=z2与柱面x2+y2=1以及平面z=0围成的空间区域 相关知识点: 试题来源: 解析 x2+y2=z2Dx^2+y^2=1 X1y(a)(b)图L10-17解:画积分区域V的草图如图L10-17(a)所示方法一:投影法[∫(x^2+y^2)zdxdydx=∫_0^1dxdy∫_0^(√(x^...
(2)所围立体Ω如图10-60所示。其体积. 图10-60 在球面坐标系下,Ω可表示为: , 又由对称性知,重点在z轴上,故, 故所围立体的重心为 (3) 所围立体Ω如图10-61所示,在直角坐标系下,Ω可以表示为 图10-61 0≤x≤a, 0≤y≤a-x, 0≤z≤x2+y2. 先求Ω的体积V. 故 由Ω关于平面y=x的对称...
先联立两个方程，将x^2+y^2=6-z代入第二式解出 ：z=2，x^2+y^2 =4，这是两个曲面的交线，也就是图中那个圆。图中积分用的是投影法，上下两部分曲面围成的区域的投影区域就是整个圆围成的区域，即x^2+y^2≤4.
我的 三重积分x2+y2 其中由曲面x2+y2=2z和平面z=2围城,求积分 我来答 1个回答 #热议# 为什么现在情景喜剧越来越少了?匿名用户 2013-09-11 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐: 特别推荐 一分钟的MBTI性格测试靠谱吗? 新冠如果没后遗症,约等于大号流感吗?
由题意,y2-(z-1)2=1所围成平面绕z轴旋转的曲面方程为x2+y2-(z-1)2=1∴Ω={(x,y,z)|0≤z≤2,x2+y2≤1+(z-1)2}∴I=∫20dz∫∫x2+y2≤1+(z-1)2(x2+y2)dxdy=∫20dz∫2π0dθ∫1+(z-1)20r2•rdr=π2∫20[1+(z... 首先,将旋转曲面的方程写出来;然后将立体区域写成...
解析 解闭区域2可表示为={(r,,z)|r2≤z≤4,0≤r≤2,0≤0≤2π}于是= Se'rdrdedz= de te-e ) =/2e'r2e"2(+3)(+) 结果一 题目 利用柱面坐标计算三重积分,其中是由曲面z=x2+y2与平面z=4所围成的闭区域 答案 解闭区域2可表示为={(r,,z)|r2≤z≤4,0≤r≤2,0≤0≤2π}于是= ...
利用三重积分计算由曲面$$ z = \sqrt { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } } $$,z=x2+y2所围成的立体体积.
如图所示：
(x2+y2)dv= ∫ 2π 0dθ ∫ 1 0ρdρ ∫ 1 ρ2ρ2dz= 2π ∫ 1 0ρ3(1-ρ2)dρ= 2π ∫ 1 0(ρ3-ρ5)dρ= π 6. 将积分立体区域写出柱坐标的形式,然后将三重积分化成累次积分计算即可. 本题考点:三重积分的计算 考点点评: 此题考查三重积分的柱坐标计算,是基础知识点. 解析...
这题不好用球面坐标表示 因为抛物面上的点和z轴的夹角不是特殊角 可以利用切片法或柱面积分来解 过程如下图：