1. 三角表示式: 复数的三角表示式通常使用模数(magnitude)和辐角(argument)表示。对于复数 -1,模数是 1,辐角是 π(π弧度)。 三角表示式:-1 = 1 * (cos(π) + i * sin(π)) 2. 指数表示式: 复数的指数表示式使用指数函数和虚数单位 i 表示。对于复数 -1,可以表示为: 指数表示式:-1 = e
解析 解:复数的三角表示式为: 复数的指数表示式为: ∵复数 ∴ 所以,复数z的三角表示式为: 复数z的指数表示式为: 复数的三角表示式为: 复数的指数表示式为: ∵复数 ∴ 根据复数z的三角表示式和指数表示式公式,代入相关数据,即可求出答案。反馈 收藏 ...
一、三角表示式 定义:一个复数 $z$ 可以表示为 $z = r(\cos \theta + i\sin \theta)$,其中 $r$ 是复数的模(或称为绝对值),$\theta$ 是复数的辐角,$i$ 是虚数单位。 模(Magnitude):$r = |z| = \sqrt{a^2 + b^2}$,其中 $a$ 和 $b$ 分别是复数 $z = a + bi$ 的实部和虚部。
三角表示式 三角表示式是一种表达式,它利用特殊的三角形符号或字母来标记函数或表达式中各个变量之间的关系,这些符号常常用来表示三角函数比如正弦、余弦、正切等。举个例子,一个三角表示式可以用a+b∆c来表示,其中∆代表余弦函数的结果,这里的a和b是两个不同的变量,而c则表示偏角。
复数的三角表示式 一般地,任何一个复数z=a+bi都可以表示成 r(cosθ+isinθ) 的形式. 其中: 模 辐角 r 是复数 z 的模; θ 是以 x 轴的非负半轴为始边,向量 𝑂𝑍所在射线为终边的角, 叫做复数z=a+bi的辐角; r(cosθ+isinθ) 叫做复数z的三角表示式,简称三角形式; y b z=a+bi r a+bi...
(1)定义:r(cosθ+isinθ)叫做复数z=a+bi的三角表示式,简称三角形式.即z=r(cosθ+isinθ),其中|z|=r,θ为复数z的辐角.(2)非零复数z辐角θ的多值性:以x轴的非负半轴为始边,向量所在的射线(射线OZ)为___的角θ叫复数z=a+bi的___ 因此复数z的辐...
利用欧拉公式e^(iφ)=cosφ+isinφ,有cos5φ+isin5φ=e^(5iφ),cos3φ-isin3φ=e^(-3iφ),∴原式=[e^(10iφ)]/[e^(-12iφ)]=e^(22iφ)=cos22φ+isin22φ。∴所要求的指数表示形式为e^(22iφ)、三角形式为cos22φ+isin22φ。供参考。
2.复数的三角表达式 一般地,任何一个复数z=a+bi都可以表示成r(cosθ+isinθ)的形式.其中,r是复数的模;θ是复数z=a+bi的辐角.r(cosθ+isinθ)叫做复数z=a+bi的三角表示式,简称三角形式.为了与三角形式区分开来a+bi叫做复数的...
复数的三角表示式及复数的辐角和辐角的主值 复数的三角形式 𝒚 𝒁 一般地，如果非零复数𝑧=𝑎+𝑏𝑖(𝑎,𝑏∈𝑹)在复平 面内对应点为𝑍(𝑎,𝑏)，且𝑟为向量𝑂𝑍的模，θ是以𝑥 轴的非负半轴为始边，射线𝑂𝑍为终边的一个角，则 𝒓 𝑶 θ 𝒃 𝒂 𝑟=𝑧=𝑎2...