在计算三角形的面积时,我们可以使用向量的方法来得到一个简洁而通用的公式。 三角形的面积向量公式可以表示为:面积 = 1/2 * |AB × AC|,其中A、B、C分别为三角形的三个顶点,AB表示A和B两点之间的向量,AC表示A和C两点之间的向量,×表示向量的叉乘运算,| |表示向量的模。 为了更好地理解这个公式,我们可以...
公式:|axb|/2。两个向量a,b为边的三角形,向量的叉乘的绝对值=|a||b|sin是三角形面积两倍,|axb|/2就是三角形面积。在数学中,向量指具有大小和方向的量。可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量(物理学中称标量),数量(或标量...
(1)向量的向量积 两个向量a和b的叉积(向量积)可以被定义为: 在这里θ表示两向量之间的角夹角(0° ≤θ≤ 180°),它位于这两个矢量 所定义的平面上。 向量积的模(长度) 可以解释成以a和b为邻边的平行四边形的面积。求三角形ABC的面积,根据向量积的意义,得到: a=axi+ayj+azk; b=bxi+byj+bzk; a...
关于数学必修五上面的问题 平行四边形与三角形面积的计算公式 已知平行四边形OABC,设OA=a(向量),OB=b(向量),OA与OB的夹角为ß,可知S=|a
A由向量关于得S=2S△ABMAACM,利用等差数列求得图形三角形的面积比,最后利用面积型概率公式计算. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:因为BM=2MC,所以BM=2MC,S-|||-=2S-|||-△ABM-|||-AACM,因为△BDM,△EDM,△AEM,△ACM的面积成等差数列.设面积依次为a,a+d,a+2d,a+3d,则a+a+d+a+2d=2(a+3d...
试题分析:本题主要考查三角形的面积公式、向量的数量积、余弦定理、基本不等式等基础知识,考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问,利用三角形面积展开面积,再利用向量的数量积的计算公式展开,两个式子联立,得到,根据特殊角的三角函数值求出角A;第二问,由第一问知,所以利用余弦定理得到,再利用...
[考点]平面向量数量积的运算.[分析](1)运用正弦定理和同角的商数关系,即可得到角A,再由三角形的面积公式,计算即可得到;(2)运用向量的数量积的定义和向量的平方即为模的平方,由余弦定理和基本不等式,即可得到最小值. 相关知识点: 试题来源: 解析 [解答]解:(1)由正弦定理,可得sinc-|||-sin A-|||-sinC-...
余弦定理公式可变换为以下形式:因此,如果知道了三角形的两边及其夹角,可由余弦定理得出已知角的对边。求角 因为余弦函数在 上的单调性,可以得到:因此,如果已知三角形的三条边,可以由余弦定理得到三角形的三个内角。求面积 由面积公式 知如果已知三角形的三条边,可以由余弦定理求出一个内角,从而得到三角形...
三角恒等变换是高考的热点内容,主要考察利用各种三角函数进展求值与化简,其中降幂公式、辅助角公式是考察的重点,切化弦、角的变换是常考的三角变换思想.正弦定理、余弦定理以及解三角形问题是高考的必考内容,主要考察:①边和角的计算;②三角形形状的判断;③面积的计算;④有关的范围问题.由于...