【题目】向量在三角形中的应用(1)重心G,有重心公式: (OG)=1/3((OA)+(OB)+OC).坐标G((x_A+x_B+x_c)/3,(y_A+y_B+y_c)/3) ,并有性质(GA)+(GB)+(GC)= (2)垂心H,有性质(HA)⋅(HB)=(HB)⋅(HC)= HC·HA(3)外心O,有性质 |(OA)|=|(OB)|=|(OC)|结论:O、H、G三...
重心向量公式是一个与向量和质量之间的关系有关的公式。在物理学和工程学中,重心向量用于描述物体的平衡点或质量分布的中心。 对于n 个质量或质点,其位置向量分别为 r1、r2、...、rn,各自对应的质量分别为 m1、m2、...、mn。重心向量公式可以表示为: G = (m1·r1 + m2·r2 + ... + mn·rn) / (m1...
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向量三角形的重心公式是:对于三角形ABC,其重心G的坐标可以通过顶点A、B、C的坐标来计算,公式为: G(x, y) = (1/3) * (xA + xB + xC, yA + yB + yC) 其中,(xA, yA),(xB, yB),(xC, yC)分别是三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标。 接下来,我们将从以下几个方面详细讲解向量三角形的重心公式...
1 三角形重心向量公式：x=（x1+x2+x3）/3，y=（y1+y2+y3）/3。推导如下：OB=OA+AB,OC=OA+AC,代入aOA+bOB+cOC=0中得到：AO=(bAB+cAC)/(a+b+c)。而|AC|=b,|AB|=c。所以AO=bc/(a+b+c) * (AB/|AB|+AC/|AC|)。而由平行四边形法则值(AB/|AB|+AC/|AC|)与BAC交角平分线共线。...
三角形重心向量公式：x=(x1+x2+x3)/3，y=(y1+y2+y3)；OG=(OA+OB+OC)/3等。1、设A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，再设BC中点为D，重心G是中线上的一个三等分点，所以AG=2GD，D的坐标是((x2+x3)/2，(y1+y2)/2)，再设G(x，y)，所以AG=(x-x1，y-y1)，GD=((...
三角形重心向量公式:x=(x1+x2+x3)/3,y=(y1+y2+y3);OG=(OA+OB+OC)/3等。1、设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),再设BC中点为D,重心G是中线上的一个三等分点,所以AG=2GD,D的坐标是((x2+x3)/2,(y1+y2)/2),再设G(x,y),所以AG=(x-x1,y-y1),GD=((x2+x3)/2-x,(y2+y3...
解析 设三角形为△ABC,B,C所对边分别为a,b,c1.若a[OA]+b[OB]+c[OC]=0,则O为内心,角平分线的交点2.若[OA]+[OB]+[OC]=0,则0为重心,中线的交点3.若OA]·OB=[OB]·[OC=OCJ·OA]4.若10A]2=OB]2=[OC]25.若a[OA]=b[OB]+c[OC],则0为∠A及∠B ...
中线定理（pappus定理），又称重心定理，是欧氏几何的定理，表述三角形三边和中线长度关系。定理内容：三角形一条中线两侧所对边平方的和等于底边一半的平方加上这条中线的平方的和的2倍。即，对任意三角形△ABC，设是I线段BC的中点，AI为中线，则有如下关系：AB²+AC²=2BI²+2AI² 或作AB²+AC²...