角平分线的性质和判定分别介绍如下: 一、角平分线的性质: 角平分线可得到两个相等的角。角平分线上的点到角两边的距离相等。三角形的三条角平分线交于一点,称为三角形内部。从内向内三角形三边的距离相等。三角形某一角的平分线,这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。 角平面是自然...
2.角的平分线的判定(1)角的内部到角的两边的距离的点在角的平分线上;(2)到三角形三边距离相等的点是这个三角形的交点;(3)三角形任意两个顶点处的内角(或外角)的平分线的交点与第三个顶点的连线必然是这个顶点处的内角的平分线. 相关知识点:
三角形边上某一点分该边比例与另外两边比例相等，则该点与对角顶点的连线是对角的角平分线。如图，若 边上一点 满足 则 是 的平分线。定理证明 定理一 证明：由于 是 的角平分线，故 。又由于 ，，故 于是，在 和 中 从而 （全等三角形判据：AAS），故 ，得证。定理二 正弦定理证明 证明：在 中由...
例如,在∠AOB中,若射线OC使得∠AOC = ∠BOC,则OC是∠AOB的平分线。 二、角平分线的判定定理(基于三角形内角平分线) 1. 文字表述 - 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。 2. 图形示例与证明 - 已知:点P在∠AOB内,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,且PD = PE。 - 求证:OP是∠AOB的平分线。 - ...
5.角的平分线的性质与判定(1)性质:角平分线上的任意一点到角的两边的距离相等.(2)判定:在角的内部,到角两边距离相等的点在角的平分线上.(3)三角形的三个内角的平分线
角平分线的判定:到角的两边的距离相等的点在___; 三角形的角平分线的性质:三角形的三条角平分线交于三角形内部一点,并且该点到三边的距离___.相关知识点: 试题来源: 解析 距离相等; 该角的角平分线上; 均相等. 角平分线的性质定理:角平分线上的点到角的两边的距离相等:①平分线上的点;②点到边的距...
三角形平分线的定理：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。三角形的角平分线定义：三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段，叫三角形的角平分线。【注】三角形的角平分线不是角的平分线，是线段。角的平分线是射线。
全等三角形是指具有相同形状和大小的两个三角形。判定两个三角形全等的条件有多种,其中之一就是角平分线的相等性。以下是判定两个三角形全等的常用条件: 1. SSS(边-边-边):若两个三角形的三条边分别相等,则它们全等。 2. SAS(边-角-边):若两个三角形的两边和夹角分别相等,则它们全等。 3. ASA(角-边...
【分析】证明角平分线有两种思路：（1）直接证明两个角相等；（2）用角平分线的判定定理，证明在角的内部到角两边的距离相等。本题两个三角形面积相等，底也相等，那么两个三角形的高相等，高就是到角两边的距离。等面积法是一种重要的数学解题思想方法。利用此法解决相关数学问题时，不但思路清晰、过程简捷，...