三角形重心性质:1、三角形重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。2、三角形的重心和三个顶点组成的三个三角形面积相等,即重心到三条边的距离与三条边的长成反比。3、三角形的重心是三角形内到三边距离之积最大的点。4、以重心为起点,以三角形三顶点为终点的三条向量之和等于零向量。三角形的...
1.三角形的重心是三角形三条中线的交点.2.三角形的重心到顶点的距离等于到对边中点距离的2北.3.在直角坐标系内,若三顶点的坐标分别为(x1,),x3,y3)4.三角形的重心是到三角形三顶点距离的平方和最小的点.5.三角形的重心是三角形内到三边距离之积最大的点. 结果...
1. 重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2∶1。 2. 重心和三角形任意两个顶点组成的 3 个三角形面积相等。即重心到三条边的距离与三条边的长成反比。 3. 重心到三角形 3 个顶点距离的平方和最小。 4. 在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均数,即其重心坐标为((X1+X2+X3)/3,...
三角形的重心是三条中线的交点,具有分线比例2:1、面积均等、距离平方和最小等性质。具体表现为中线分割、面积相等性、几何极值、坐标均值以及向量平衡等特征。以下详细说明: 中线分割比例2:1 重心位于三角形的三条中线上,并将每条中线分为两段。从任一顶点到重心的线段长度是该顶...
1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。 2.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。 3.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。 4.在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均。 5.重心是三角形内到三边距离之积最大的点。 6.三角形ABC的重心为G,点P为其内部任意一点,则3P...
三角形的重心的性质：1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。4、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均。5、重心是三角形内到三边距离之积最大的点。6、三角形ABC的重心为G，点P为...
解:解:(1)重心是三角形三条中线的交点,若O是△ABC的重心,则有:①OA=2OD、OB=2OE、OC=2OF;② ▱/(OA)+OB+OC=0(2)外心是三角形外接圆的圆心,是三角形三条边的垂直平分线的交点,外心到三角形三个顶点的距离相等;(3)内心是三角形内切圆的圆心,是三角形三个内角的角平分线的交点,内心到三角形三条...
三角形的重心是三条中线的交点,具有六个核心性质,涵盖几何关系、坐标特性及距离最值等。以下从不同维度具体阐述这些性质: 一、重心到顶点的距离比例特性 重心到任一顶点的距离与该顶点到对边中点距离的比值为2:1。例如在△ABC中,若G为重心,M为BC边中点,则AG:GM=2:1。这种比例关...