从一个角的顶点，在角内引出一条射线，把这个角分成两个大小相同的角，则这条射线叫作这个角的角平分线。角平分线定理描述了角平分线的若干性质，包括：角平分线上的任意一点到角两边的距离相等；三角形角平分线分对边比例与另两边比例相等。角平分线定理在多个领域都有着重要的应用，如建筑设计、航海航空、光学...
外角平分线定理：如果三角形的外角平分线外分对边成两条线段，那么这两条线段和相邻的两边应成比例。即三角形外角的平分线如果和对边的延长线相交，它按照夹相应角的两边的比外分对边。1、基本简介 证明：设P是△ABC的两个外角平分线BP，CP的交点过P作PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，PH⊥AC于H根据角平分...
CD AC 三角形外角平分线的性质定理: 三角形外角平分线外分对边,所得的两条线段与其内角的两边对应成比例。 如图 2、在△ABC 中,AD 平分∠BAC 的外角,交 BC 的延长线于 D,则有 BD AB CD AC 这个定理的证明比较简单,构造相似形就可以了。如果需要证明过程,请说明,我再给你解 答。
三角形外角平分线性质定理的逆定理 2009-09-0709:27 举个例子,在三角形FAC中,点D将边AC外分所得两线段之比,等于另外两边的比,所以FD是外角CFB的平分线http://zhidao.baidu/question/114477596.html(http:\/\/zhidao.baidu\/question\/114477596.html) 证明: 过C作CM...
∴∠FAP=∠PAC=50°. 故答案为:50°. 点评:此题主要考查了角平分线的性质以及三角形外角的性质和直角三角全等的判定等知识,根据角平分线的性质得出PM=PN=PF是解决问题的关键. 分析:根据外角与内角性质得出∠BAC的度数,再利用角平分线的性质以及直角三角形全等的判定,得出∠CAP=∠FAP,即可得出答案.反馈...
三角形的内心到三角形三边的距离相等。三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。角平分线可以得到两个相等的角。角平分线上的点到角两边的距离相等。三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。三角形一个角...
考向利用角平分线的判定定理和性质定理判定三角形的角平分线例5如图1-4-8,∠MAC和∠NCA是△ABC的外角,∠ABC的平分线BD与∠MAC的平分线AD交于点D求证:CD平分∠ACN.ME解题秘方:紧扣“到CA,CN的距离相等的点在AD∠ACN的平分线上”进行证明BCFN证明:如图1-4-8,作DE⊥BM于点E,图1-4-8DF⊥BN于点F,DG ...
三角形内角平分线性质定理:三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。AC (2)若AD是三角形ABC外角的平分线,交BC延长线于点D,是否还有以上结
过点作于点于点于点,根据角平分线的性质定理证得,从而判定平分,再根据的度数求出的度数,再根据四边形的内角和定理求出的度数即可解决. 【详解】 解:过点作于点于点于点, ∵点为两外角角平分线的交点, ∴, ∴平分, ∵于点于点, ∴, ∵平分, ∴, ∴, 同理,, ∴, ∵, ∴, ∵于点于点, ∴, ...