三角形一条中线两侧所对边平方的和等于底边的平方的一半加上这条中线的平方的2倍。 定理内容:三角形一条中线两侧所对边平方的和等于底边的平方的一半加上这条中线的平方的2倍。 即,对任意三角形△ABC,设是I线段BC的中点,AI为中线,则有如下关系: AB²+AC²=2BI²+2AI²; 由定义可知,三角形的中线是...
中线定理即重心定理重心定理 三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍中线定理为三角形ABC内BM=MC,则AB^2+AC^2=2*(AM^2+BM^2)三角形共有五心:内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心.性质:到三边距离相等.外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心.性质:到三...
定理 三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。如图1所示，在三角形ABC中，DE是以BC为底的三角形中位线，则可得DE//BC，且DE=BC/2。具体证明过程如下。证明 如图1，已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。求证DE平行于BC且等于BC/2 方法一：过C作AB的平行线交DE的...
三角形中线定理,也被称为阿波罗尼乌斯定理或重心定理,是几何学中的一个重要定理。它描述了三角形中一条中线与所对两边之间的关系。具体来说,对于任意三角形△ABC,若I是线段BC的中点,AI为中线,则该定理表明:三角形两侧所对边的平方和(即AB²+AC²)等于底边一半的平方(即(1/2)B...
中线定理又称阿波罗尼奥斯定理,是一种欧氏几何的定理,指三角形三边和中线长度关系,在三角形中,连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。 任何三角形都有三条中线,而且这三条中线都在三角形的内部,并交于一点 由定义可知,三角形的中线是一条线段。 由于三角形有三条边,所以一个三角形有三条中线。
三角形中线定理:三角形的任意一条中线都平行于它所对的边,并且等于该边的一半。 性质: 1. 平行性:中线DE平行于边BC,即DE∥BC。 2. 长度关系:中线DE的长度等于边BC的一半,即DE = 1/2 × BC。 3. 中点连线性质:连接三角形三边的中点所得的三角形,其面积等于原三角形面积的1/4,且与原三角形相似,相似...
三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的二分之一。特点：若在一个三角形中，一条线段是平行于一条边，且等于平行边的一半（这条线段的端点必须是交于另外两条边上的中点），这条线段就是这个三角形的中位线。三条中位...
定理内容 直角三角形的斜边中线长等于斜边长的一半。在直角三角形中 ，，点 是斜边 的中点，则有 。定理证明 方法一：倍长中线构造全等三角形 延长 至点 使得 ，连接 。因而在 和 中，有 可知 （判定依据为SAS）。则由全等三角形的性质可得到 ，。因而 ，则 ，故而 和 均为直角。在 和 中，有 可知 ...
中线定理,中线定理(pappus定理),又称阿波罗尼奥斯定理,是欧氏几何的定理,表述三角形三边和中线长度关系。 三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍。