三角分解法解线性方程组AX=t的前提和主要步骤。 答: 三角分解法也是一种无需进行迭代计算求解方程组的方法。其解线性方程组AX=t的前提条件是:系数矩阵A的各阶顺序主子式均不等于零,A可唯一的分解为:A=LU。其中L为单位下三角阵,U为单位上三角阵。 (3分) 其解法主要步骤分三步: (1分) (1)分解系数矩阵A...
数值分析-第五章 解线性方程组的直接解法(列主元高斯消去法,L-U分解,平方根法,追赶法,向量范数,矩阵范数,矩阵的条件数) 9725 7 01:16:42 App 数值计算方法 数值分析 计算方法3-2 矩阵三角分解法、杜利特尔分解法、Doolittle 7799 2 13:59 App 数值分析期末突击!!!三角分解、雅可比迭代、高斯迭代、高斯...
三角分解法解线性方程组: 三角分解法亦称因子分解法,由消元法演变而来的解线性方程组的一类方法。设方程组的矩阵形式为Ax=b,三角分解法就是将系数矩阵A分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U之积:A=LU,然后依次解两个三角形方程组Ly=b和Ux=y,而得到原方程组的解,例如,杜利特尔分解法、乔莱斯基分解法等...
MATLAB中LU分解法解线性方程组 LU分解法就是把原来的矩阵Ax=b中的A分解为L和U。如果L是单位下三角阵,U是上三角阵,则称为三角分解为Doolittle分解;如果L是下三角阵,U是单位上三角阵,则称为三角分解为Crout分解;这里… dhgy 线性方程组 直接解法:LU分解、PLU分解(类似列主元消去法) 北太天元或Matlab实现 清水...
数值分析07-线性方程组直接解法:Gauss消去法(例题) 1.0万 4 03:32 App 数值分析,Doolite杜利特尔和Crout克劳特分解 7635 8 08:19 App 【数值计算方法】数据拟合and最小二乘法,8min速成! 4.1万 58 04:41 App 数值分析08-线性方程组直接解法:主元素消去法 1.6万 14 06:42 App 【数值计算方法】 解线性...
function[L,U,y,X]=LU_fenjiefa(A, b)%采用直接三角分解法解线性方程组,思路如下:%求方程组AX=b的解,把A进行分解A=LU,LUX=b%设y=UX,则Ly=b,先求出y再求X。%% 第一步:初始化L与U矩阵[a1,a2]=size(A);forr=1:a2%给上三角阵U的第一行赋值U(1,r)=A(1,r);endL(1,1)=1;%给下三角...
§5用直接三角分解法解线性方程组 列主元高斯消去法实质上是对方程组进行等价变形，即是对 系数矩阵施行行初等变换，这些初等变换又可以用矩阵表示。因此 矩阵的三角分解是列主元高斯消去法的另一种表示方法，或着说 高斯消去法的变形，即是高斯消去法紧凑格式的矩阵表示（矩阵的 三角分解），它在解方程组的直接...
解线性方程组的三角分解法
解线性方程组的直接方法--低阶稠密矩阵三角分解法--改进的平方根法matlab实现(转),转自改进的平方根法做了一些注释和修改了函数function[L,D,x,y]=improvedSqareRoot(A,b)n=length(A
在LU三角分解法中，主要工作是求解下三角矩阵L和上三角矩阵U。这同样涉及到对矩阵进行初等行变换，需要O(n^3)次运算。因此，LU三角分解法总的工作量也是O(n^3)。综上所述，Gauss消去法和LU三角分解法解线性方程组的工作量是相同的，都为O(n^3)。这意味着这两种方法在处理大规模线性方程组时具有...