第十一集:三角函数sin α 导数推导#高等数学 #微积分 #科普 #知识前沿派对 #抖音知识年终大赏 - 讲故事的藜菽于20241202发布在抖音,已经收获了62.0万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
一、正弦函数的导数推导 我们先来推导正弦函数的导数。根据导数的定义,正弦函数y=sin x在x处的导数定义为: $y'(x)=\lim\limits_{\Delta x\to 0} \dfrac{\sin(x+\Delta x)-\sin x}{\Delta x}$ 接下来我们需要运用三角函数的和角公式将上式转化为更容易求解的形式。根据和角公式有: $\sin(x+\De...
接下来,我们推导余弦函数的导数。余弦函数的定义如下: y = cos(x) (2) 同样,我们需要求解其导数: dy/dx = ? 同样使用极限的概念,可以得到: lim(h-->0) [cos(x+h) - cos(x)] / h 利用余弦函数的和差公式: cos(a+b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b) ...
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三角函数导数推导过程如下：三角函数的导数公式(sinx)'=cosx(cosx)'=-sinx(tanx)'=sec²x(cotx)'=-csc²x(secx)'=tanx·secx(cscx)'=-cotx·cscx(arcsinx)'=1/√(1-x2)(arccosx)'=-1/√(arctanx)'=1/((arccotx)'=-1/(1+x2)。三角函数的具体介绍：三角函数是基本初等...
第十一集:三角函数sin α 导数推导#高等数学 #微积分 #科普 #知识前沿派对,于2024年12月2日上线。西瓜视频为您提供高清视频,画面清晰、播放流畅,看丰富、高质量视频就上西瓜视频。
在此基础上,我们来推导三角函数的导数公式。 1.正弦函数的导数公式: 我们首先来推导sinθ的导数。根据之前的定义,我们用两个非常接近的角度θ和θ+h构造一个直角三角形,并计算两个三角形的纵坐标差值: h=2θ-2(θ+h) =-2h 根据正弦函数的定义,我们有: sin(θ+h) - sinθ = (-2h)/(2) = -h ...
以及关于三角函数求导后,“正负号”是否存在的秘诀,函数名称只要是带“正”,求导也是正号;函数名称带“余”,求导就是负号。 大家也可以自己推一推,关于sinx求导我在前面的帖子里有推到过,主要是利用导数的定义来推,希望对小朋友们有帮助0 0 发表评论 发表 作者...
三角函数的导数怎么求? 只要正弦、余弦的就行,希望高手能不辞辛苦地打上来 呵呵~没想到这么快就有人回答了,但我不需要公式,希望能有详细的推导步骤 答案 设f(x)=sinx(f(x+dx)-f(x))/dx=(sin(x+dx)-sinx)/dx=(sinxcosdx+sindxcosx-sinx)/dx因为dx趋近于0cosdx趋近于1(f(x+dx)-f(x))/dx...
导数的秘密15:主元放缩多次求导浙大数学优辅 1338 0 49:10 高中数学导数的定义及几何意义元_清 1083 0 01:10 导数专题第五集,导数的几何意义,求切线方程骑哈雷的高中数学老师 382 0 02:18 导数第六集,过某点的切线方程骑哈雷的高中数学老师 275 0 1:04:16 新年提分第一课!三角函数题型方法...