函数f(x)=sinx+2 ,x∈[0,2π]的图象(如图1)与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则1<k<3。 四. 化归的思想 化归, 是解题思想, 是思维策略, 更是有效的数学思维方式。 所谓的化归思想方法, 就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而达到解决的一种方法。 将复杂问题通过...
二、换元思想 在三角函数问题中,通常引入变量,把问题转化成对新变量的讨论。这样通过转化原问题的结构,可以简化解题过程。 例2求函数 的最大值与最小值。 解:设, 。由 ,得 。因 ,所以 。于是有 。由 ,可知 。 故函数y的最大值为 ,最小值为 。 评析:通过换元把三角问题转化为代数问题进行讨论,这样可以...
1、三角函数中数学思想方法解析在三角函数这一章的学习和复习过程中,熟练掌握以下几种数学思想方法,有助于提高1、数形结合思想三角函数中可利用的图形有两类,即函数图象和三角函数线(单位圆)例 1 求不等式 sin x cosx 在 , 上的解集。解析:设y1 sin x , y2cosx ,在同一坐标系中作出在0, 上两函数图像(...
一、方程的思想 二、函数的思想 三、数形结合的思想 四、化归的思想 五、分类讨论的思想 六、换元的思想 七、整体的方法 八、类比联想的方法
1.转化思想 转化思想贯穿于本章的始终.例如,利用三角函数定义可以实现边与角的转化,利用互余两角三角函数关系可以实现“正”与“余”的互化;利用同角三角函数关系可以实现“异名”三角函数之间的互化.此外,利用解直角三角形的知识解决实际问题时,首先要把实际问题转化为数学问题. ...
下面通过例题透视三角函数中的数学思想。 一、数形结合思想 由数想形,以形助数的数形结合思想,具有可以使问题直观呈现的优点,有利于加深同学们对知识的识记和理解;在解答数学题时,数形结合,有利于分析题中数量之间的关系,丰富表象,引发联想,启迪思维,拓宽思路,迅速找到解决问题的方法,从而提高分析问题和解决问题的...
关注：三角函数解题中的数学思想方法
三角函数中的数学思想方法归纳
三角函数中的数学思想方法扬中市第二高级中学 季成龙摘要:本文主要研究了三角函数一章中所渗透的各种数学思想。从其涵义出发,具体介绍了数形结合,方程函数,以及化归等解决问题的方法,并通过大量习题详细讲解了它们在本章知识中的应用。在此基础上,提出了运用数学思想探究问题规律的教学观点。 关键词:三角函数;数学思想...