写在前面:三角形中的不等式 - 知乎 王大伟:三角形中的不等式5 赞同 · 0 评论文章 上述链接文章中第二题的不等式为:设 a、 b、 c 是某三角形的三条边的边长, 求证: bb+1+cc+1>aa+1、 cc+1+aa+1>bb+1, aa+1+bb+1>cc+1。 现将该不等式做如下推广。【...
简介本篇文章主要介绍在三角不等式中,当三角形的三条边由其他三角形的边长构建得来时,三角不等式具有的其它变形。这里主要以勾股定理、余弦定理为例构建三角形的三条边。 关键词 三角不等式 勾股定理 余弦定理 …
三角不等式|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|,能否推广到三元(a,b,c)的形式? 相关知识点: 试题来源: 解析 能. 将向量a,b,c用一组基底表示 a=x1e1+y1e2 b=x2e1+y2e2 c=x3e1+y3e2 e1,e2为基底 则|a+b+c|=根号下[(x1+x2+x2)^2+(y1+y2+y2)^2] 同理表示下其他.然后不等式.易得...
三角不等式推广到n证明 三角不等式是指对于任意三角形ABC,有以下不等式成立: AC + BC > AB AB + BC > AC AB + AC > BC 其中的加号表示边长的和。 这个不等式也可以推广到n个数的情况下。即对于任意n个实数a1, a2, ..., an,有以下不等式成立:...
【数学分析考研真题选讲】Cantor定理,微分中值定理,绝对值三角不等式的推广(中国矿业大学(徐州)2022(9))数学小呆瓜h 立即播放 打开App,一起发弹幕看视频100+个相关视频 更多2229 2 6:24 App 【数学分析试题选讲】两个方法:Stolz定理和夹逼准则 5434 105 12:12 App 【数学分析考研真题选讲】山东大学最后一...
绝对值三角不等式有许多重要的性质和应用,可以通过变形和推广得到更多有用的结果。 变形 通过变形,可以得到绝对值三角不等式的其他等价形式,例如: 1. $|a - b| \leq |a| + |b|$:通过将b改为-b,得到绝对值的差形式。 2. $||a| - |b|| \leq |a - b|$:通过将a和b的绝对值分别改为其差的...
在解决不等式问题时,我们经常需要对绝对值三角不等式进行变形和推广,以便更方便地求解和应用。 一种常见的变形是绝对值三角不等式的加减法变形。具体来说,若知道|f(x)| ≤ a和|g(x)| ≤ b,其中a和b是非负数,我们可以通过将这两个不等式相加或相减得到新的不等式,即|f(x) ± g(x)| ≤ a ± b。
三角形不等式的推广可以用于更大的几何图形,比如四边形。针对四边形,有这样一个不等式:任意两条边的边长之和必须大于另外两条边的辸长之和。根据这个定理,可以验证一组边长是否可以构成四边形。 推而广之,这种不等式的推广可以用于任意几何图形,如五边形、六边形等。一般来说,若n条边组成一个几何图形,则一个不等...
一个三角不等式的推广及应用435000 湖北省黄石二中 杨志明 宋庆先生近年发现了一个新颖、 奇特的三角不等式:在△A B C 中, 有cos2A + cosB + cosC >[1 ]34(1)经探讨发现, (1) 式可推广为如下两个定理, 并由此轻而易举地解决几个与之相关的Ap l 问题.定理 1 在△A B C 中, 对Κ≥ 1, n ∈...
一个常见三角不等式的推广