设v 是三维空间中任意向量,现求 v 绕n 顺时针旋转 \theta 所得到的向量 v^\prime ,其中 n 是单位向量, n = \begin{bmatrix} n_x \\ n_y \\ n_z \end{bmatrix}, n_x^2 + n_y^2 + n_z^2 = 1。 首先求 v 在n 上的投影,记为 v_\parallel, v_\parallel = (v^Tn)n。 记v_...
设v 是三维空间中任意向量,现求 v 绕n 顺时针旋转 θ 所得到的向量 v′ ,其中 n 是单位向量, n=[nxnynz], nx2+ny2+nz2=1。 首先求 v 在n 上的投影,记为 v∥, v∥=(vTn)n。 记v⊥ 为v 垂直于 n 的分量, v⊥=v−v∥=v−(vTn)n。 记w 为n 和v⊥ 的叉积, w=n×v⊥ 。根...
, 综上得到变换矩阵: Reference 三维空间任意一点绕任意轴线旋转 三维空间绕任意轴旋转矩阵的推导