三维波动方程可以用泊松公式来求解。根据泊松公式,三维波动方程的解可以表示为体积积分形式,公式为: u(\textbf{r},t) = \frac{1}{4\pi^2}\iiint_{V}\frac{f(\textbf{r}',t-|\textbf{r}-\textbf{r}'|/c)}{|\textbf{r}-\textbf{r}'|}dV' 其中,u表示波的振幅,\textbf{r}表示空间中的位置...
因此,三维齐次波动方程的泊松公式为: ∫∫(D) 1/r dxdydz = -πu(x0, y0, z0) 其中D 是以 (x0, y0, z0) 为中心的球域,r 是点到域中心的距离,u 是三维齐次波动方程的解。 这个公式可以帮助我们找到三维齐次波动方程在某个点上的解的值。©...
公式方程泊松波动方程的泊松公式波动方程 1 此文件可在网址 http://math.shekou 下载 2 §3.2三维波动方程的泊松公式 3 本节考虑在三维无限空间中的波动问题,即求 下列定解问题: 2222 2 2222 00 1 0 , ,,,0.(3.22) |(,,),(3.23) ,,. (,,),(3.24) t t uuuu a txyz xyzt uxyz u xyz xyz...
三维波动方程的泊松公式 * * 3.2 高维波动方程的初值问题 3.2.1 三维波动方程的基尔霍夫公式 上节我们讨论了一维波动方程的初值问题, 得到了达朗贝尔公式。 对于三维波动方程,可 用球面平均法形式地推出解的表达式。 这表达 式通常被称为基尔霍夫公式。 现在,我们考察三维波动方程的初值问题 (27) (28) 其中 与...
二维情况的研究,我们主要从三维波动方程的Kirchhoff公式出发,进行降维,最终得到二维波动方程的Poisson公式。 假设u\in C^2(\mathbb{R}^2\times[0,\infty)) ,我们令 x(x_1,x_2)\in\mathbb{R}^2, \ \overline{x}(x_1,x_2,0)\in\mathbb{R}^3 定义: ...
这就是三维波动方程的关于原点为球对称的解,其中f1,f2是两个任意二次连续可微的函数,这两个函数可以用指定的初始条件来确定.6 3.2.2三维波动方程的泊松公式考虑一般的情况,即(3.22),(3.23),(3.24)的解.由于在球对称时波函数u只是r与t的函数,在非球对称时u不能写成r与t的函数,而是x,y,z,t的函数,...
公式(-)μ(γ,t)=1/4πγ2∫∫μSMγ(ξ,η,ζ,t)dS=1/4π∫∫μSM1(ξ,μ,ζ,t)dω是错误的.其错误性已在河北建工学院学报1989年第2期所发表的"三维波动方程的泊松公式推导中有关问题的探讨"一文中指出,本文将对争论有关问题再给予详细的论述1公式的正确表达 ...
@@ 南京工学院数学教研组编(工程数学)数学物理方程与特殊函数(1982年4月第二版,1985年2月第10次印刷)在推导三维波动方程泊松公式时,用到下面的结论(教材第67页) 著录项 来源 《河北建筑工程学院学报》 |1986年第2期|132-135|共4页 作者 龚风英; 刘世运; 作者单位 河北建筑工...
波动方程解决瞬态问题，泊松方程则解决稳态问题。以电磁场为例，波动方程解决电磁波的传播，解中含时间项...
[translate] a欣塑 Models joyful[translate] a了解二、三维波动方程柯西问题的解法以及泊松公式 Understands two, the three dimensional wave equation Cauchy problem solution as well as the Poisson formula[translate]