三维泊松方程的解法很多,其中一种常用的解析解法是采用Greens Function(格林函数)。格林函数是一种常数函数,它可以用来解决三维泊松方程。它的具体定义可以表示为 G(x, x = -1/4π|x-x| 其中,x和x‘是任意两点。 格林函数可以用来求解三维泊松方程,它的解可以表示为: φ(x) =G(x, xρ(xdx 二、推导 利...
三维泊松方程的解析解法是指给出它的明确结果而无需进行实际数值计算。解析解法包括近似解,变分法,特征做法等。 在近似解法中,我们假设泊松方程的现象只局限在一个特定的空间区域,相关的物理效应也是有限的,例如在特定的温度中,假设当前范围内的温度起源都来自相近的温源,这种绝大多数情况适用于相似物质在二维或三维...
泊松方程的三维解析解法是指以分析方法解决三维泊松方程的技术。它由经典的数学家Laplace Bessel先提出,早在19世纪末期就开始被研究。在这种方法中,定义了一种解析函数,这个函数可以用来表示泊松方程的解。这种函数的形式是一个两重级数,它由一系列的单变量泊松型函数组成,每个函数可以用来计算单独的方程段中的解。 三...
(1)将三维泊松方程分解为多个一维空间的方程,每个方程的变量可以视为一个独立的函数。 (2)采用Fourier变换将各个一维空间函数转化为正弦振荡。 (3)通过计算振荡频率,解出各个一维空间函数变量的解析解。 (4)将各个一维空间函数变量的解析解相加,得到原三维空间函数变量的解析解。 基于谱定理的解析解法有以下优点: ...
三维泊松方程的一种解析解法 来自 掌桥科研 喜欢 0 阅读量: 3 作者: 刘建新 摘要: 本文提出了在规则边界条件下,求解三维泊松方程的一种解析解法.利用格林函数及拉氏方程的特征值,特征函数理论,导出了方程的一般解,讨论了解的收敛性,唯一性,并举例进行了说明.又将这一数学公式应用到了电磁场理论中静电场电位...
三维泊松方程的一种解析解法本文提出了在规则边界条件下,求解三维泊松方程的一种解析解法.利用格林函数及拉氏方程的特征值,特征函数理论,导出了方程的一般解,讨论了解的收敛性,唯一性,并举例进行了说明.又将这一数学公式应用到了电磁场理论中静电场电位的求解.刘建新华北电力大学华北电力大学学报...
刘建新.三维泊松方程的一种解析解法[J].华北电力学院学报,1987(2):64-69.刘建新. 三维泊松方程的一种解析解法[J]. 华北电力学院学报. 1987(02)三维泊松方程的一种解析解法[J]. 刘建新.华北电力学院学报. 1987(02)刘建新.三维泊松方程的一种解析解法[J]. 华北电力学院学报.1987(02)...