首先,我们根据勾股定理可以知道,三维空间中的向量模长是向量在各坐标轴上分量的平方和的平方根。具体公式如下: [||\vec{a}|| = \sqrt{x_1^2 + y_1^2 + z_1^2}] 其中,(||\vec{a}||)表示向量(\vec{a})的模长。 接下来,我们可以通过以下步骤求解三维空间向量的模长: 计算向量在x轴、y轴和z...
假设我们有一个向量(\vec{v} = (3, 4, 5)),我们要求这个向量的模长。根据公式,我们进行以下计算: [|\vec{v}| = \sqrt{3^2 + 4^2 + 5^2} = \sqrt{9 + 16 + 25} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}] 因此,向量(\vec{v})的模长为(5\sqrt{2})。 在实际应用中,求解向量的模长可以帮助我...
求三维向量的模长可以使用勾股定理。具体步骤如下: 分别求出向量在x轴、y轴、z轴上的分量a、b、c的平方。 将这三个平方值相加。 取相加后的结果的平方根。 用数学公式表示就是: ||v|| = √(a² + b² + c²) 这个过程实际上是将三维空间中的向量问题转化为了二维空间中的问题,即先在二维平面...