由等体积可得,∴内切球的半径为. 【点睛】 对于正三棱锥常构造以下四个直角三角形: 1、斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形;(含侧棱与底边夹角) 2、高、斜高、斜高射影构成的直角三角形;(含侧面与底面夹角) 3、高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形;(含侧棱与底面夹角) 4、斜高射影、侧棱射影、底边...
则该三棱锥的表面积S=S△PAB+S△PAC+S△ABC+S△PBC=8+8+8+8√3=24+8√3,设内切球的半径为R,球心为O,则VP-ABC=VO-ABC+VO-PAB+VO-PAC+VO-PBC,即1/3S△ABC•PA=1/3(S△PAB+S△PAC+S△ABC+S△PBC)R即8×4=(24+8√3)R,则R=(32)/(24+8√3)=4/(3+√3)=(2(3-√3))...
的内切球与外接球的球心恰好重合,如果其内切球的半径为 ,其外接球的体积为 ,那么这个三棱锥的表面积为() A.B.C.D. 2022·全国·模拟预测查看更多[5] 更新时间:2022/05/06 19:14:57 【知识点】棱锥表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题 ...
在平面内,三角形的面积为s,周长为c,则它的内切圆的半径 .在空间中,三棱锥的体积为V,表面积为S,利用类比推理的方法,可得三棱锥的内切球(球面与三棱锥的各个面均相切)的半径R=___. 查看答案和解析>> 科目:来源:题型: 定义运算 ,则符合条件 =0的复数...
.在空间中,三棱锥的体积为 ,表面积为 ,利用类比推理的方法,可得三棱锥的内切球(球面与三棱锥的各个面均相切)的半径 ___. 9-10高三·福建宁德·阶段练习查看更多[9] 更新时间:2016/11/30 03:52:57 【知识点】平面与空间中的类比解读 抱歉! 您未...
1例3.已知三棱锥A-BCD的表面积为S,其内有半径为r的内切球O(球O与三棱锥A-BCD的每个面都相切,即球心O到三棱锥A-BCD每个面的距离都为r),求三棱锥A-BCD的体积。 2已知三棱锥A-BCD的表面积为S,其内有半径为r的内切球O(球O与三棱锥A-BCD的每个面都相切,即球心O到三棱锥A-BCD每个面的距离都为...
解析 (3V)/5 【详解】试题分析:若三棱锥表面积为S,体积为V,则其内切球半径r=(3v)/5”证明如下:设三棱锥的四个面积分别为:S_1,S_2,S_3,S_4,由于内切球到各面的距离等于内切球的半径∴V=1/3S_1r+1/3S_2r+1/3S_3r+1/3S_4r=1/3Sr∴内切球半径r=(3V)/S考点:类比推理 ...
”类比空间中的结论“三棱锥的体积等于其内切球半径与三棱锥全面积的乘积的 1 3 ”,故表中第三个结论是不正确的. 故选C. 点评:本题考查类比推理,本题解题的关键是正确理解类比的含义,注意本题所包含的三个命题都要判断正确,才能做对本题. 练习册系列答案 ...
8.已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1,底面边长为2,高为4,则点A1与面AB1D1的距离是?9.等腰三角形ABC中,AB=2,沿斜边的中线AD折成直二面角B-AD-C,则折后D到面ABC的距离为?10.已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球的表面积为?11.三棱锥...
.在空间中,三棱锥的体积为V,表面积为S,利用类比推理的方法,可得三棱锥的内切球(球面与三棱锥的各个面均相切)的半径R=___。 查看答案和解析>> 科目:高中数学来源:宁德三县市2010高三第二次联考文科数学试题题型:填空题 在平面内,三角形的面积为S,周长为C,则它的内切圆的半径 .在空间中,三...