三垂直模型是几何中用于证明全等三角形的重要工具,其核心是通过一线上的三个直角构造全等条件。这一模型在等腰直角三角形、正方形等对称图形中尤为常见,能有效简化复杂问题的解决过程。 一、定义与基本结构 三垂直模型,又称“一线三等角模型”,指在同一直线上存在三个直角顶点,形成两组全等的...
“三垂直模型”的一般形式：这是最基础的“三垂直模型”，在同一直线上有三个直角，即∠D=∠ACB=∠E，且BC=AC，那么可以通过“AAS”或“AAS”判定两个三角形全等。两个三角形已经满足两个条件，加上∠B+∠BCD=90°，∠BCD+∠ACE=90°，所以得到∠B=∠ACE，那么通过“AAS”得到△BDC≌△CEA。其它“三垂...
“三垂直模型”是一个应用非常广泛的模型,它可以应用在三角形,矩形,平面直角坐标系,网格,一次函数,反比例函数,三角函数,二次函数以及圆等诸多的中考重要考点之中,所以掌握好这一模型会使你在中考中技高一筹。老师整理了一份三垂直模型的专题,同学们可以看一下,希望能给大家的学习带来帮助。发布...
模型二、一线三垂直模型(相似三角形) 如图,∠B=∠C=∠APE推出△ABP∽△PCD(一线三等角) 【例题】如图,已知矩形ABCD中,AB=4,动点P从点A出发,沿AD方向以每秒1个单位的速度运动,连接BP,作点A关于直线BP的对称点E,设点P的运动时间为t...
【小结】尝试用文字来描述三垂直模型: 一条直线经过等腰直角三角形的直角顶点,过另外两个顶点分别向该直线作垂线,即可得三垂直模型.(等腰、直角、作垂直) 【思考】“等腰、直角、作垂直”在证明全等中所发挥的作用是什么? 等腰——可得一组对应边相等; ...
三垂直模型是由弦图演变而来，弦图的运用在初中直角三角形中占有举足轻重的地位，很多利用垂直倒角，勾股定理求边长，相似求边长都会用到从弦图中支离出来的一部分几何图形去求解。图①和图②就是我们经常会见到的两种弦图。三垂直图形变形如下图③、图④，这也是由弦图演变而来的。模型例证 如图，在△ABC中，∠ACB...
三垂直模型指的是三边分别互相垂直的两个直角三角形。二、三垂直模型分类 按大小分，可分为三垂直相似与三垂直全等；按形状分，可分为弦图三垂直、背靠背三垂直和矩形三垂直三类。1、弦图三垂直 弦图三垂直是由弦图简化而来，分别取了内弦图和外弦图的一部分。内弦图和外弦图都是由四个全等的直角三角形和一个小...
在弦图里可以发现三垂直的全等模型。 由于本模型是基于三角形全等,所以条件中会给出一组相等的线段,再结合两组对应角相等(一组是直角相等,另一组可以利用第三个直角推导出来)。下面用一个例子说明一下K字型的三垂直全等模型。 例题:如图,AB⊥BD于B,ED⊥BD于D,AC=CE,C是线段BD上一点,且AC⊥CE,求证△ABC...
三垂直模型是指三个三角形均为直角三角形,且它们之间有两条边互相垂直。这种模型通常用于解决几何问题,如求角度、线段长度等。 二、三垂直模型的性质 三个三角形均为直角三角形:在三垂直模型中,三个三角形都有一个直角,因此它们都是直角三角形。 两条边互相垂直:在三垂直模型中,任意两个三角形之间都有两条边...
一线三垂直模型特点:三垂直,八字,蝴蝶,A字,燕尾,线束。举个例子,看到了中点,就五个考点,倍长中线,斜边中线, 三线合一 ,中位线, 重心定理 的1:2。 两个全等的三角形△ACD≌△BEC,拼成如图形状,使得A、C、B三点共线。 条件:△ACD≌△BEC。 结论: (1)△DCE是等腰直角三角形。 (2)AB=AD+BE。 垂直 ...