1.由0=P_{y}\neq Q_{x}=2知,不是恰当方程 2.由2=P_{y}=Q_{x}=2知,是恰当方程 \begin{aligned} 0 &=(x+2 y) d x+(2 x-y) d y \\ &=(2 y d x+2 x d y)+(x d x-y d y) \\ &=d(2 x y)+d\left(x^{2}-y^{2}\right) \\ & \Rightarrow 2 x y+\frac{...
常微分方程教程丁同仁第二版答案完整版
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常微分方程教程丁同仁第二版答案完整版 下载积分:300 内容提示: 习题 题 2-1判断下列方程是否为恰当方程,并且对恰当方程求解:1. (3x 2 −1)dx + (2x +1)dy = 0 解: P(x, y) = 3x 2 −1 , Q(x, y) = 2x +1 ,则∂∂Py = 0 ,∂∂Qx = 2 ,所以∂∂Py ≠∂∂Qx ...
原方程即为: dydx x 两边积分得:arcsinylnxc. ②y1也是方程的解. (7). dyxex dx yey 解.原方程即为:(yey)dy(xex)dx y2 两边积分得: ey x2 ex c, 2 2 原方程的解为:y2x22(eyex)c. 2.解下列微分方程的初值问题. (1)sin2xdxcos3ydy0,y(); 解:两边积分得: cos2x 2 2 3 sin3y 3 c...
常微分方程教程(第二版)-丁同仁等编-高等教育出版社-参考答案 习题 2-1 判断下列方程是否为恰当方程,并且对恰当方程求解: 1. (3x2 ?1)dx + (2x + 1)dy = 0 解: P(x, y) = 3x2 ?1, Q(x, y) = 2x + 1 ,则 ?P = 0 , ?Q = 2 ,所以 ?P ≠ ?Q 即,原方程不是恰当方程...
常微分方程教程_丁同仁(第二版)_习题解答_1
(bx −cy)dy 0 (b ≠0) 解:P (x , y ) ax −by, Q(x , y ) bx −cy, ∂P ∂Q ∂P ∂Q 则 =−b, b, 因为 b ≠0 , 所以 ≠ ,即,原方程不为恰当方程 ∂y ∂x ∂ ∂ y x - 1 常微分方程教程(第二版)-丁同仁等编-高等教育出版社-参考答案 2 5.(...
(1)函数y(x, c1, c2, ,cn)是微分方程F(x,y,y,,y(n))0的通解,其中 c1,c2,cn是独立的任意常数, (2) 存在一组常数(c1,c2, ,cn) Rn和 空间中的点 (n1) M0(x0,y0,y0,,y0) (3) 满足 ∴满足初值问题的解为:R e 的解应具有形式y (x,c1,c2,,cn) ,其中(c1,c2,,cn)应 由条件(2)...
常微分方程教程(第二版)(丁同仁)课后习题答案 习题24 判断下列方程是否为恰当方程,并且对恰当方程求解: 1 . (3- -1心 + (2x + l)dy = 0 解:P(X,y) = 3χ2-l, 0(x,y) = 2% + l, 则 ”=0, 半=2,所以,孚即,原方程不是恰当方程. 2 . (4 + 2y)以 + (2x + y)dy = 0 解:P...