f(x)的一阶导数为0,是指函数f(x)在x=x0处的导数值为0,也就是函数y=f(x)的导数y=f‘(x)的零点为x0,但在x0处,导数y=f‘(x)的切线斜率为一定为0,即此时的二阶导数值可能不为0.你将导数f‘(x)与导数值f‘(x0)混淆了.1/(x^2)的导数为-2/(x^3).结果...
极值点处一阶导数一定为0,但一阶导数为0的点不一定是极值点二阶导数大于0,说明曲线为凹,故为极小值结果一 题目 为什么判断极值的时候,二阶导数大于0是极小值点,前提一定要一阶导数为0? 答案 极值点处一阶导数一定为0,但一阶导数为0的点不一定是极值点二阶导数大于0,说明曲线为凹,故为极小值相关...
二阶导数为0的点叫拐点，它是图像上凸和下凸的分界点。使一阶导数为0的点叫驻点，驻点不一定是极值点，只有当驻点两侧的导数值符号相反时才是极值点。当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。当一阶导数等于0 ，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时，为极大值点。推导 ...
具体而言，如果在某点的二阶导数大于0，那么该点附近函数曲线呈现凹形，这说明该点是一个极小值点。这是因为二阶导数大于0意味着函数在该点的切线斜率从负值变为正值，即函数从下降变为上升，形成一个局部的底部。以具体的数学公式来看，设函数f(x)在x0处一阶导数f'(x0) = 0，二阶导数f''(...
表明该函数可能存在极值点。一阶导数等于0只是有极值的必要条件，不是充分条件，也就是说：有极值的地方，其切线的斜率一定为0；切线斜率为0的地方，不一定是极值点。举例说明：f(x)=x³，它的导数为f′(x)=3x²。x=0是临界点。那么，究竟是不是极值点呢？我们再看下x=0左右两侧的...
使一阶导数为0的点叫驻点,驻点不一定是极值点,只有当驻点两侧的导数值符号相反时才是极值点.二阶导数为0的点叫拐点,它是图像上凸和下凸的分界点. 分析总结。 使一阶导数为0的点叫驻点驻点不一定是极值点只有当驻点两侧的导数值符号相反时才是极值点结果...
f(x)在x=c处取到极值的充分条件是一阶导数等于0且二阶不等0,那此条件为什么不是充要条件呢难道是因为有些函数取到极值时没有导数吗? 答案 我帮你拓展一下吧,关于这个条件为什么是充分条件首先,这个条件充分的前提是函数二阶可导.若对任意N阶可导的函数,由泰勒展开,可以知道,只要奇数阶导数等于零(全部等于...
换句话说,导数反映了函数在某一点的斜率。 一阶导数具有重要的物理意义。首先,它表示了物体在某一过程中的瞬时速度。在力学中,速度是物体位置随时间变化的率,可以用导数表示。具体地说,如果一个物体的位置函数为y(t),那么其速度函数就是一阶导数v(t)=dy/dt。当一阶导数为0时,物体处于平衡状态,即速度为零。
那么该函数是常数函数。所以二阶导数为零。如果函数只在某个点处一阶导函数为零，那么二阶导数在该点处的二阶导函数的值可正可负也可以是零。列举如下:供参考，请笑纳。事实上，这个点在函数的凹区间，二阶导函数大于零；在函数的凸区间，二阶导函数小于零；恰好是函数的拐点，二阶导函数为零。
一阶导数等于0只是有极值的必要条件,不是充分条件,也就是说：有极值的地方,其切线的斜率一定为0；切线斜率为0的地方,不一定是极值点.例如,y = x^3,y'=3x^2,当x=0时,y'=0,但x=0并不是极值点。所以,在一阶导数等于0的地方,还必须计算二阶导数,才能作出充分的判断。举例说明...