一致矩阵在多个领域中有广泛应用,特别是在决策分析和权重确定方面。例如,在层次分析法(AHP)中,一致矩阵用于判断矩阵的一致性,从而确保决策的合理性和可靠性。此外,一致矩阵的性质也使其在数学研究和工程计算中具有重要价值。 通过以上分析,可以看出一致矩阵在数学理论和实际应用中都占有重要地位,其...
一致矩阵也称为一致性矩阵或相容矩阵,是一种用于判断各个专家间意见一致程度的数学工具。 在实际应用中,我们经常需要依赖多个专家的意见来做出决策。然而,由于专家的主观性和经验差异,他们往往会对同一问题给出不同的评价。为了确定专家们意见的一致性,我们需要一种量化的方法来评估他们的一致程度。 一致矩阵通过将专家...
1.计算λmax(一致矩阵的λmax=n) 2.计算一致性指标CI(CI=(λmax-n)/(n-1)) 3.计算平均随机一致性指标RI(查表) 4.计算一致性比例CR(CR=CI/RI) 5.如果CR<0.1,则认为矩阵的一致性可以接受。否则需要对矩阵进行修正。(往成倍数的方向上去修正) 第三步:判断矩阵计算权重(共三种方法) 方法一:算术平均法...
成对比较矩阵 正互反矩阵 成对比较矩阵的性质: 性质1: 性质2: 性质3: 为方便计算,取aij为整数:1,2,3,……,9 ci因素相比于cj因素对目标的影响相同 2,4,6,8表示ci因素相对于cj因素的影响介于上述两个相邻等级之间。可以模糊确定。 1 ci因素相比于cj因素对目标的影响稍强 3 ci因素相比于cj因素对目标的...
首先判断矩阵一定是一个方阵 判断矩阵每一个数据Aij表示与指标j相比i的重要程度 当i=j时,两个指标相同,因此同等重要,记为1,因此判断矩阵的对角线元素为1 每一个元素均大于零,且Aij * Aji=1 在层次分析法中,我们构造的矩阵的均为判断矩阵 一致矩阵 ...
成对比较矩阵 正互反矩阵 成对比较矩阵的性质: 性质1: 性质2: 性质3: 为方便计算,取aij为整数:1,2,3,……,9 ci因素相比于cj因素对目标的影响相同 2,4,6,8表示ci因素相对于cj因素的影响介于上述两个相邻等级之间。可以模糊确定。 1 ci因素相比于cj因素对目标的影响稍强 3 ci因素相比于cj因素对目标的...
一致质量矩阵是通过形函数积分得到的连续质量分布,如杆单元质量矩阵为(ρAL/6)[2, 1; 1, 2];集中质量矩阵将质量集中到节点,如杆单元为对角矩阵(ρAL/2)[1, 0; 0, 1]。 1. **一致质量矩阵**:基于形函数积分,表征连续分布的质量。杆单元采用线性形函数时,质量矩阵为 (ρ A L)/6 (bmatrix) 2 &...
一致性矩阵定义 一致性矩阵是一种基于比较的统计技术,用于检测系统、产品或服务之间的一致性。它按照将给定系统或服务中的每一项比较另一个系统或服务中的对应项来工作。比较相匹配的项目并决定它们的一致性的形式之一是从用户的角度进行比较,这一技术就是一致性矩阵。 一致性矩阵依赖于比较系统或服务中的一系列属性...
我查了一下定义,n阶全1方阵即满足一致性 比如2阶的 1 1 1 1 正互反方阵且满足 aijajk = aik 分析总结。 我刚接触一致性矩阵想了很久我想知道在数学上有没有一个矩阵满足一致矩阵的要求结果一 题目 在数学上有一致矩阵的实例吗?我刚接触一致性矩阵,想了很久,我想知道在数学上有没有一个矩阵满足一致矩阵...
一般地,如果一个正互反矩阵A满足 aij.ajk=aik, i,j,k=1,2, … , n 则称A为一致性矩阵，简称一致阵.