下面考虑有热源的情况使用matlab进行求解 %使用有限差分法解一维热传导(扩散)方程 close all; clear; a=1; %常数 dx = 0.01; x = 0:dx:1; dt = 0.00001; t = 0:dt:1; u=zeros(length(x),length(t)); u(:,1)=0; %初始条件 f = 5* exp(-20*(x-1/2).^2);%热源 m1 = 0+0*sin...
一维热传导方程matlab程序 一维热传导方程是研究物体在一维情况下的温度分布变化的方程,其数学表达式为: ∂u/∂t = α∂²u/∂x² 其中,u表示温度,t表示时间,x表示空间位置,α表示热扩散系数。 为了求解一维热传导方程,我们可以采用有限差分法来进行数值计算。具体来说,我们可以将时间和空间进行离散化...
因为内部无热源,净流入的热量应该等于介质在此时 间内温度升高所需要的热量。 cdmdu=dQ=[q(x, t)g(x+ dx, t)]dt g(x, t)dxdt ∵ comdt= cpdd∴ perdu=-q,dxdt cpm=-9,即cPm2=-9(2) q(x, t) q(x+dx, t) xxIx X :-k COL 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 由(1)、(2)...
热传导方程也是一种抛物型偏微分方程。 一维热传导方程如下: 该方程的解析解为: 通过对比解析解和数值解,我们能够知道数值解的是否正确。 下面根据微分写出差分形式: 整理得: 已知网格平面三条边的边界条件,根据上面递推公式,不断递推就能计算出每个网格的值。 matlab代码如下: clear all;close all;clc; t=0.03...
1、一维热传导方程的Matlab解法分离变量法和有限差分法问题描述有限长杆的热传导问题背景:一根长为 L 的均匀导热细杆,侧面绝热,内部无热源二其热传导系数为 k,比热为 c,线密度为 d 求杆内温度变化的规律。分析: 杆的温度变化和热里有关 设杆平躺在X轴上, 其端电在肝。 和x=L处。因为是细杆,且均匀...
在这篇文章中,我们将围绕Matlab的Ode求解器,介绍如何使用Matlab来解决一维热传导偏微分方程。 首先,我们要了解一维热传导方程的形式。一维热传导方程如下所示: ut = kuxx 其中,u表示温度,t表示时间,k是热传导系数,x是空间坐标。该方程描述了温度随时间和空间的变化情况。 接下来,我们将使用Matlab Ode求解器来...
m=length(j);%matlab可计算的最大数,相当于无穷 for i=0:m u=u+8*(-1)^i/(pi*(2*i+1)^2)*(sin((2*i+1)/2*x).*exp(-(2*i+1)^2/4*t)); end; surf(x,t,u); xlabel('x'),ylabel('t'),zlabel('T'); title('分离变量法(无穷)'); disp(u); 得到如图所示的热传导现象:...
Chenglin Li:数值计算(三)matlab求解一般的偏微分方程组 2 计算结果 3 相关程序 %{ 主函数 1、求解一维热传导方程 %} function pde1_2() clear,clc close all x=0:0.05:1; %sol横坐标对应x % y=0:0.05:1 ; t=0:0.05:2; %%sol纵坐标对应t m=0; sol=pdepe(m, @pdefun, @pdeinit, @pdebou...
一维非定常热传导方程的求解及matlab源程序 1、计算模型 本题计算的模型示意图如图1所示,在已知两边界点温度数值的情况下,根据一维非定常热传导方程,求解整个计算域长度上的温度分布。一维非定常热传导方程为 ,式中 。总长为10m,两端的边界数值分别为T0=100℃和Tn=300℃。计算域内的热传导满足方程: 图1一维...