1.1一维热传导方程 1.2离散化 设定步长 ,依据上述方程得到递推关系: 2、python求解实现 import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt h = 0.1#空间步长N =30#空间步数dt = 0.0001#时间步长M = 10000#时间的步数A = dt/(h**2) #lambda*tau/h^2U =...
这意味着在$\Delta t $时间内薄片内部储存或释放(取决于符号) 的总能量等于在该时间段内进入或离开该区域(取决于符号) 的总能量。 方程推导 代入上述等式,得到: 将两边同时除以 ,得到: 令 ,利用极限定义,得到: 这就是一维热传导方程的基本形式。如果杆的横截面积不是常数,则需要对上式做一些修正。