这些独特的电子结构引发了一系列由电子关联效应驱动的物理现象，例如高温超导、分数量子霍尔效应和维格纳晶格等。迄今为止，仅有少数二维体系被证实具有平带，包括笼目晶格和莫尔体系。由于器件小型化的趋势，一维材料（如碳纳米管和石墨烯纳米带）在近几十年中引起了广泛关注。然而，一维材料中是否存在结构阻挫导致的拓扑...
一维晶格原子间距为a,通过傅里叶变换得到能谱公式为: \[E(k) = ε_s - 2t \cos(ka)\] 其中ε_s为孤立原子能级,第二项来源于左右两个最近邻的跃迁贡献。2. **带宽计算** cos(ka)的取值范围为[-1, 1],能带最大值和最小值分别为: \[E_{\text{max}} = ε_s + 2t, \quad E_{\text{...
此外,即使没有平带,一维材料本身的电子的库仑相互作用较强,可能存在丰富的关联电子行为,如Tomonaga-Luttinger液体行为、电荷和自旋密度波、Peierls不稳定性、分数量子霍尔效应以及自旋-电荷分离现象。因此,在一维材料中加入平带可以进一步增强关联效应,可能引发更奇异的性...
一维晶格由交替排列的正负一价离子构成,间距为\( R \)。总离子数为\( 2N \)。库仑互作用能推导如下:1. **电势能求和**:针对某一离子,其周围离子按距离依次为\( R, 2R, 3R, \dots \),电荷符号交替。左右两侧均为对称分布,势能贡献为: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n}}{n} \cd...
晶体中的原子实际上不是静止在晶格平衡位置上,而是围绕平衡位置作微振动,称为晶格振动。这些原子是以整体的波的形式进行振动,而非独立地无规则振动。这部分只用到了经典力学的知识,没有设计量子理论,比较容易理解。这部分我们首先研究一维单原子链的振动情况。 运动方程 获得运动方程之前,我们先对晶格内原子的运动做出...
一维晶格常数 一维晶格常数是指一维晶体中相邻原子之间的距离。在一维晶体中,原子只能沿着一条线排列,因此晶格常数只有一个维度,通常用字母a表示。晶格常数的大小决定了晶体的结构和性质。 晶格常数的计算通常通过X射线衍射或电子衍射实验得出,也可以通过晶体结构的空间群和晶胞参数计算得到。在一维晶体中,晶格常数可以用...
设晶体中每个振子的零点振动能是,试用德拜模型求一维、二维和三维晶体的总零点振动能。设原子总数为,一维晶格长度为,二维晶格的面积为,三维晶格的体积为。
晶格常数对一维半导体状态密度有作用。光学性质和状态密度之间存在关联。电子有效质量影响着状态密度的数值。研究中常采用紧束缚近似方法。状态密度曲线能展现出独特的特征。缺陷的存在会改变一维半导体状态密度。杂质对状态密度的影响不可忽视。状态密度决定了电子占据能级的概率。声子与状态密度之间存在相互作用。从实验上...
一维单原子晶格色散关系:ω = 2√(β/m)|sin(ka/2)|;周期性的物理意义:色散关系在第一布里渊区[−π/a, π/a]内周期重复,k与k+2πn/a描述相同的物理状态,由晶格的平移对称性决定。 色散关系的推导基于原子链简谐振动模型。假设原子间力常数为β,原子质量为m,晶格常数为a。通过运动方程和行波解un ...
一维链式晶格 图1 一维链式晶格(基元包含一个原子) 紧束缚近似下的哈密顿量为 表示仅考虑电子与最近邻(NN,每个原子有2个最近邻原子)格点的跃迁, 设最近邻格点间距为,; 表示仅考虑电子与次近邻(NNN,每个原子有2个次近邻原子)格点的跃迁, 次近邻格点间距为,; ...