最简单的一次同余方为 (mod n)，此处整数 (mod n)及 b 为给定整数，求解 x。这相当于求解一次不定方程（indefinite equation）或一次丢番图方程（Diophantine equation），其中，a，b，n为已知整数，求整数解x，y。这一方程有解的充要条件为(a，n)|b。当 时，同余方程有唯一的解 。当 时，...
三、直接求解法 当模数不互质时,我们可以尝试直接求解法。这种方法通常需要: 利用扩展欧几里得算法求解模逆。 将方程组化简为一元一次同余方程,逐个求解。 将得到的解代入原方程组,验证解的正确性。 四、总结 无论是使用中国剩余定理还是直接求解法,解二元一次同余方程组都需要一定的数学技巧和耐心。在实际应用中,我...
1.证充分性。假定（a，m）│b。设（a，m）＝d，a＝pd，m＝qd，b＝rd。显然（p，q）＝1。因为（p，q）＝1，所以一定存在二整数u、v，使得pu＋qv＝1。从而有purd＋qvrd＝rd，即ura＋vrm＝b。令ur＝x，即有ax＝－vrm＋b。所以同余方程ax≡b（modm）有解。2.证必要性。假定同余方程ax...
设(a, m) = 1,m>0,则同余式ax≡b(mod m)恰有一个解。设(a, m) = d,m>0,则同余式ax≡b(mod m)有解的充分必要条件是d|b,此时恰有d个解。根据以上... 查重网系统:PaperYY——每天免费查重一篇 PaperYY查重网,不限字数.操作简单,填写题目上传论文,即可查重.结果和学校一致,支持真伪验证.带重复...