解整系数一元二次方程整数根问题的常用方法(1)直接求根法:当一元二次方程的根很容易通过分解因式求出时,我们可以直接利用整除的性质讨论当根为整数时参数的取值(___)
求解几道一元二次方程整数解问题 1.已知m、n是整数,且2m^2+n^2+3m+n-1=0,求m,n. 2.若关于x的方程rx^2-(2r+7)x+(r+7)=0的根是正整数,求整数r 3.若m,n都是整数,求证:x^2+10mx-5n+3=0没有整根 相关知识点: 试题来源: 解析 1 2m^2+n^2+3m+n-1=0 2m^2+3m+1+n^2+n...
不是难题,胜似难题, 视频播放量 97、弹幕量 0、点赞数 3、投硬币枚数 2、收藏人数 3、转发人数 1, 视频作者 30tostart, 作者简介 ,相关视频:高考总复习易错点之“分式方程增根的隐含条件”,高考总复习易错点之“分式方程的解”,一元二次方程的另类用法&难度一般的整数
2-8利用根与系数关系解一元二次方程整数根问题是九年级上册数学冀教版名师同步课堂的第11集视频,该合集共计45集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
一元二次方程整数根问题的解法技巧 利用韦达定理,分析根与系数的关系。若系数为整数,考虑因式分解找根。把方程变形,观察特殊形式。检验根是否满足整数条件。尝试代入一些简单整数进行验证。分析方程各项系数的奇偶性。看能否通过配方简化方程。注意参数的取值范围对根的影响。 考虑方程的对称性。计算判别式并尝试分解因数...
解析 ①用△和参数的其他要求确定参数的取值范围; ②解方程,求出方程的根;(两种形式:分式、 二次根式) ③分析求解:若是分式,分母是分子的因数;若是二次根式,被开方式是完全平方式。 例:关于x的一元二次方程 x^2-2(m+1)x+m^2=0 有两个整数根,m5且m为整数,求m的值。
一元二次方程的整数解问题 求解含字母系数的一元二次方程的整数解的方法 (1)根据方程有实数根,借助根的判别式求得字母系数的取值范围, (2)借助求根公式表示出方程的根, (3)在字母系数的取值范围内,找到字母系数的值使根的判别式是完全平方数且方程的根懂得分子是分母的整数倍即可求解。 1.已知关于x的一元二...
1))/2=3和x2=(5-sqrt(1))/2=2。可以看到这两个解都是整数，所以这个方程的整数解为3和2。通过以上的分析，你应该对一元二次方程整数解问题有所理解了。若方程有解并且根为整数，则该方程有整数解；若没有解或者虽有解但解不为整数，则该方程没有整数解。这就是一元二次方程整数解问题的全部内容。
对于一元二次方程整数根问题,我们可以采用以下解法技巧: 1. 判别式法: 首先计算判别式 Δ=b²-4ac。若Δ 为完全平方数,则方程有整数根。 2. 因式分解法: 尝试对方程左侧进行因式分解,若能得到两个整系数的一次式乘积,则可直接得出整数根。 3. 韦达定理: 若已知方程的一个根为整数,根据韦达定理 x₁+...
方程a2x2+ax+1−7a2=0有两个不同的整数解,求a=? 【详解】From MathCeyhun 一道很不错的问题,果然整数才是突破口 另外,圈中还有很多其他的有趣的数学问题欢迎大家交流讨论,莫比乌斯圈 往期试题集:(不一定是高中自主招生试题,而是初高中竞赛题)